Um pendrive tem capacidade de 32 GB. Adote 1 GB = 10^9 bytes. Cada música ocupa 4×10^7 bytes. Quantas músicas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pendrive tem capacidade de 32 GB. Adote 1 GB = 10^9 bytes. Cada música ocupa 4×10^7 bytes. Quantas músicas inteiras cabem no pendrive? Se o dono vender cada música por R$0,25, qual a receita total obtida (em reais)?
- A) 1.000 músicas; receita R$250,00.
- B) 400 músicas; receita R$100,00.
- C) 800 músicas; receita R$200,00.
- D) 200 músicas; receita R$50,00.
- E) 600 músicas; receita R$150,00.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter a capacidade do pendrive para bytes. 32 GB = 32 x 10^9 bytes, pois 1 GB = 10^9 bytes. Passo 2: Calcular o número de músicas inteiras. Divide-se a capacidade pelo tamanho de cada música: (32 x 10^9) / (4 x 10^7) = (32/4) x 10^(9-7) = 8 x 10^2 = 800 músicas. Como se pedem músicas inteiras, o resultado já é exato e não há sobra a arredondar. Passo 3: Calcular a receita. Cada música é vendida por R$0,25, então 800 x 0,25 = R$200,00. Passo 4: Conferir com as alternativas. A alternativa C traz 800 músicas e receita de R$200,00, o que coincide com o cálculo feito, então o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: a A tem 1.000 músicas, número que só seria obtido com um divisor de 3,2 x 10^7, que não é o dado do enunciado; a B tem 400 músicas, o que equivale a dividir por 8 x 10^7, o dobro do tamanho real de cada música; a D tem 200 músicas, o que resulta de usar 8 GB em vez de 32 GB; a E tem 600 músicas, o que exigiria descontar 8 GB da capacidade, algo que o enunciado não menciona.
💡 Dica: Calcule a quantidade de músicas e a receita total separadamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a divisão das potências de 10 ou usou um divisor diferente de 4 x 10^7, chegando a 1.000 músicas. Ao multiplicar 1.000 por R$0,25 obteve R$250,00, então a receita está consistente com o erro inicial.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de músicas ao não converter corretamente a capacidade do pendrive de GB para bytes ou ao não realizar a divisão corretamente.
Provavelmente considerou que cada música ocupa 8 x 10^7 bytes, o dobro do valor do enunciado, ou dividiu a capacidade por 8 x 10^7 por engano. Chegou a 400 músicas e, com R$0,25 cada, a R$100,00.
32 GB = 32×10^9 bytes. 32×10^9 ÷ 4×10^7 = (32/4)×10^2 = 8×10^2 = 800 músicas. Receita = 800×R$0,25 = R$200,00.
Provavelmente leu 32 GB como 8 GB, ou dividiu o total por 4 duas vezes, o que gera 8 x 10^9 / 4 x 10^7 = 200 músicas. A receita de R$50,00 decorre desse erro de capacidade.
Provavelmente descontou 8 GB da capacidade total, supondo que parte do pendrive fica reservada ao sistema de arquivos. O enunciado não traz essa informação, então 24 GB / 4 x 10^7 = 600 músicas, com receita de R$150,00.
Raio-X da questão
capacidade de armazenamento
avaliacao
divisao de numeros grandes · multiplicacao e conversao de unidades
Revisar conversão de unidades e operações com números grandes.
O aluno pode confundir a quantidade de músicas ao não converter corretamente a capacidade do pendrive de GB para bytes ou ao não realizar a divisão corretamente.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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