Um pendrive tem capacidade de 64 GB (1 GB = 1024^3 bytes). Quer-se guardar arquivos de 512 KB (1 KB = 1024…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um pendrive tem capacidade de 64 GB (1 GB = 1024^3 bytes). Quer-se guardar arquivos de 512 KB (1 KB = 1024 bytes). Quantos arquivos de 512 KB cabem no pendrive? Faça a conta com potências de 2.
- A) 102400 arquivos
- B) 128000 arquivos
- C) 256000 arquivos
- D) 65536 arquivos
- E) 131072 arquivos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter 64 GB para bytes. Como 1 GB = 1024^3 = 2^30 bytes, 64 GB = 2^6 x 2^30 = 2^36 bytes.
- Converter 512 KB para bytes. Como 1 KB = 1024 = 2^10 bytes, 512 KB = 2^9 x 2^10 = 2^19 bytes.
- Dividir a capacidade pelo tamanho de cada arquivo: 2^36 / 2^19 = 2^(36-19) = 2^17 = 131072 arquivos.
- Conferir a resposta. 2^17 = 2^10 x 2^7 = 1024 x 128 = 131072, o que bate com a alternativa E, que é o gabarito oficial.
- Analisar as demais. A alternativa A (102400) não é potência de 2 e não corresponde a 2^36 / 2^19. A alternativa B (128000) é um arredondamento decimal de 2^17, usando 1000 no lugar de 1024. A alternativa C (256000) é o dobro de 128000, portanto também está fora da potência correta. A alternativa D (65536 = 2^16) corresponde a dividir por 2^20, o que trataria 512 KB como 1 MB.
- Resultado: a alternativa correta é a E, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Converta as unidades e divida a capacidade total pelo tamanho do arquivo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente misturou unidades ou fez uma conta aproximada que não respeita as potências de 2, chegando a um valor sem relação com 2^17. O resultado 102400 não é potência de 2.
O aluno provavelmente arredondou 2^17 para 128000, tratando 1024 como 1000 (intuição decimal do dia a dia, em que mil é mil). Isso contraria a instrução de fazer a conta com potências de 2.
Por que engana: Confundir a conversão de GB para KB, não multiplicando corretamente pelo fator de 1024.
O aluno provavelmente calculou um expoente errado, obtendo 2^18 em vez de 2^17, ou dobrou o resultado de 128000. Assim, errou na subtração dos expoentes ou no cálculo final.
O aluno provavelmente confundiu 512 KB com 1 MB (2^20 bytes), dividindo 2^36 por 2^20 e obtendo 2^16 = 65536. Ele ignorou o fator 512 do enunciado, que corresponde a 2^9.
Total = 64·1024^3 bytes; arquivo = 512·1024 bytes. Razão = (64·1024^3)/(512·1024)=64·1024^2/512=64·2048=131072.
Raio-X da questão
potências de 2
avaliacao
potências de 2 · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades de medida em computação.
Confundir a conversão de GB para KB, não multiplicando corretamente pelo fator de 1024.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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