Projete degraus para um trecho de trilha com desnível vertical H = 1,20 m (trecho curto). Determine a altura…

Questão

Projete degraus para um trecho de trilha com desnível vertical H = 1,20 m (trecho curto). Determine a altura máxima do espelho h_r para que, ao descer um degrau, a velocidade obtida seja no máximo v_max = 1,00 m/s (use g = 10 m/s², v = v(2 g h_r)). Calcule também o número mínimo de degraus N = ceil(H/h_r) e comente medidas físicas para reduzir impacto ambiental.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para limitar a velocidade: v = v(2 g h_r) = v_max ? h_r = v_max²/(2 g). Com v_max = 1,00 m/s e g = 10 m/s²: h_r = 1,00²/(2·10) = 0,05 m (5,0 cm). Número mínimo de degraus: N = ceil(H/h_r) = ceil(1,20 / 0,05) = 24 degraus. Energia potencial dissipada por degrau para criança típica (m ˜ 30 kg): ?E = m g h_r = 30·10·0,05 = 15 J por degrau — pequena energia por queda controlada. Medidas para reduzir impacto ambiental e aumentar segurança: usar materiais permeáveis e locais (madeira certificada ou pedra solta mínima) para permitir infiltração; instalar rodapés e drenagens transversais para controlar escoamento superficial; espaçar correntes de degraus para permitir vegetação entre trechos e reduzir compactação; prever guarda-corpos e degraus com piso antiderrapante para reduzir risco de queda. Justifique escolhas com conservação de energia (queda convertida em energia dissipativa nos degraus) e equilíbrio entre diminuir inclinação (mais degraus) e preservar solo (menor largura de corte, materiais permeáveis).

Explicação

A altura do espelho foi calculada para garantir que a velocidade ao descer o degrau não ultrapasse o limite estabelecido, utilizando a relação entre energia potencial e cinética. O número mínimo de degraus foi determinado para que a trilha seja segura e acessível, considerando a altura de cada degrau. As medidas propostas visam minimizar o impacto ambiental, promovendo a infiltração de água e a preservação da vegetação local, além de aumentar a segurança dos usuários.

Raio-X da questão

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