Um cubo tem aresta s = 250 nm. Expresse o volume do cubo em metros cúbicos (m³). Use s em metros e V = s³.

Questão

Um cubo tem aresta s = 250 nm. Expresse o volume do cubo em metros cúbicos (m³). Use s em metros e V = s³.

1. A) V = (250×10^-9 m)³ = 2.500×10^-24 m³.
2. B) V = (250 nm)³, usando 1 nm = 1 m.
3. C) V = (2,5×10^-7 m)³ = 1,5625×10^-20 m³ ˜ 1,56×10^-20 m³
4. D) V = (0,25 m)³ = 0,015625 m³.
5. E) V ˜ 1×10^-15 m³, ignorando a escala.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Converter a aresta para metros. 1 nm = 10^-9 m, logo s = 250 nm = 250×10^-9 m = 2,5×10^-7 m. Passo 2: Calcular o volume com V = s^3. Elevar 2,5 ao cubo dá 15,625 e elevar 10^-7 ao cubo dá 10^-21, logo V = 15,625×10^-21 m^3 = 1,5625×10^-20 m^3, aproximadamente 1,56×10^-20 m^3. Passo 3: Conferir com a alternativa C, que apresenta exatamente esse valor e a conversão correta (2,5×10^-7 m). Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: a conversão até 250×10^-9 m está correta, mas o cálculo do cubo dá 1,5625×10^-20 m^3, e não 2,500×10^-24 m^3, pois 250^3 = 1,5625×10^7 e (10^-9)^3 = 10^-27. B: não converte a unidade, pois 1 nm não é igual a 1 m, e a expressão continua em nanômetros sem atender ao pedido de metros cúbicos. D: troca 250 nm por 0,25 m, um erro de 10^9 no prefixo; o cálculo 0,25^3 = 0,015625 está certo, mas a aresta está errada. E: ignora a escala e chuta uma ordem de grandeza sem fazer a conversão, o que não atende ao cálculo exigido. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Converta a aresta de nanômetros para metros antes de calcular o volume.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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