Um asteroide pode ser aproximado por um elipsoide com semi-eixos a = 0,8 km, b = 0,6 km e c = 0,4 km. Calcule…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um asteroide pode ser aproximado por um elipsoide com semi-eixos a = 0,8 km, b = 0,6 km e c = 0,4 km. Calcule o volume do asteroide em km³ e em m³. Use V = (4/3)pabc e 1 km = 1000 m.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passo 1: Usar a fórmula do elipsoide V = (4/3)pabc. Substituindo: V = (4/3)p·0,8·0,6·0,4 km³. Passo 2: Calcular o produto dos semi-eixos: 0,8·0,6·0,4 = 0,192. Então V = (4/3)p·0,192 = 0,256p km³. Passo 3: Avaliar numericamente: 0,256·p ˜ 0,8042 km³. Passo 4: Converter km³ para m³. Como 1 km = 10^3 m, então 1 km³ = (10^3)³ m³ = 10^9 m³. Logo V ˜ 0,8042·10^9 m³ = 8,042×10^8 m³. (Se desejar em litros: multiplicar por 1000 ? ˜8,042×10^11 L.)
Explicação
O cálculo do volume do elipsoide foi realizado utilizando a fórmula apropriada, onde os semi-eixos foram corretamente multiplicados e o valor de p foi aplicado. A conversão de km³ para m³ foi feita levando em consideração a relação entre as unidades, resultando em um volume expressado em ambas as medidas. Além disso, a conversão para litros foi mencionada como uma opção adicional, demonstrando a versatilidade na apresentação dos resultados.
Raio-X da questão
volume de elipsoide
avaliacao
volume de sólidos geométricos · conversão de unidades
Revisar a fórmula do volume de sólidos geométricos e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a fórmula do volume do elipsoide com a de outras figuras, como o volume da esfera, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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