Um espaço retangular interestelar é aproximado por um bloco com dimensões 3,5×10^3 km × 1,2×10^5 m × 8,0×10^2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um espaço retangular interestelar é aproximado por um bloco com dimensões 3,5×10^3 km × 1,2×10^5 m × 8,0×10^2 m. Calcule o volume em m³ e em km³.
- A) Converter 3,5×10^3 km = 3,5×10^6 m; V = 3,5×10^6·1,2×10^5·8,0×10^2 = 3,36×10^14 m³ = 3,36×10^5 km³
- B) V = 3,0×10^14 m³ = 3,0×10^4 km³
- C) V = 8,4×10^14 m³ = 8,4×10^5 km³
- D) V = 1,2×10^14 m³ = 1,2×10^4 km³
- E) V = 4,2×10^14 m³ = 4,2×10^5 km³
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta a primeira dimensão para metros, pois as outras já estão em metros. Como 1 km = 1000 m, 3,5×10^3 km = 3,5×10^6 m.
- Multiplique as três dimensões em metros: 3,5×10^6 × 1,2×10^5 × 8,0×10^2. Multiplicando os coeficientes, 3,5 × 1,2 = 4,2 e 4,2 × 8,0 = 33,6. Somando os expoentes, 6 + 5 + 2 = 13. Assim, V = 33,6×10^13 = 3,36×10^14 m³.
- Converta para km³. Como 1 km³ = (1000 m)^3 = 10^9 m³, divida por 10^9: 3,36×10^14 / 10^9 = 3,36×10^5 km³.
- Conclusão: o volume é 3,36×10^14 m³ = 3,36×10^5 km³, o que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B usa o coeficiente 3,0 no lugar de 3,36, o que não corresponde à multiplicação correta; C dobra o resultado correto (8,4 = 4,2 × 2), em vez de multiplicar por 8,0; D ignora dois dos três fatores e preserva apenas uma parte da multiplicação; E ignora o coeficiente 8,0 da última dimensão e usa apenas a potência de 10.
💡 Dica: Converta todas as dimensões para a mesma unidade antes de calcular o volume.
Alternativa por alternativa
Converta km?m (×10^3). Multiplique mantissas 3,5·1,2·8,0=33,6 e some expoentes 6+5+2=13 ? 33,6×10^13=3,36×10^14 m³. Para km³ divida por 10^9 ? 3,36×10^5 km³.
O aluno provavelmente arredondou os coeficientes ou fez a multiplicação de forma aproximada demais, chegando a 3,0 no lugar de 3,36. Também pode ter errado a conversão para km³ e obtido 3,0×10^4 km³ por aproximação.
Por que engana: Confundir as unidades de medida ao calcular o volume, resultando em uma conversão incorreta entre metros cúbicos e quilômetros cúbicos.
O aluno provavelmente multiplicou o produto parcial 4,2 por 2 em vez de por 8,0, ou confundiu o fator 8,0×10^2 com 2×10^2. O resultado 8,4×10^14 m³ é o dobro do valor correto.
O aluno provavelmente não multiplicou todos os fatores das três dimensões, usando apenas parte do produto. Assim, ele obtém 1,2×10^14 m³, que não representa o volume do bloco.
O aluno provavelmente multiplicou 3,5 por 1,2 para obter 4,2, mas esqueceu o coeficiente 8,0 da última dimensão, usando apenas a potência de 10^2 ou 10^3. Por isso o resultado 4,2×10^14 m³ fica incorreto.
Raio-X da questão
volume de um bloco
avaliacao
conversao de unidades · calculo de volume
Revisar como calcular o volume de sólidos retangulares.
Confundir as unidades de medida ao calcular o volume, resultando em uma conversão incorreta entre metros cúbicos e quilômetros cúbicos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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