Física1ª sérieBNCC EM13CNT106Média⏱ medio

Em um tirolesa, um participante de massa m = 75 kg chega ao final com velocidade v = 12 m/s e é desacelerado…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um tirolesa, um participante de massa m = 75 kg chega ao final com velocidade v = 12 m/s e é desacelerado por um amortecedor ao longo de d = 2,50 m até parar. Usando g = 10 m/s², calcule a força média de frenagem F_avg (módulo) supondo que todo o trabalho de frenagem vem da energia cinética inicial: F_avg = ?K/d, com ?K = ½ m v². Indique se uma cinta com resistência de 3000 N suporta a frenagem.

A) O valor da força média é 2500 N, ignorando a distância de frenagem.
B) A força média é 3000 N, igual à resistência da cinta.
C) A força média de frenagem é de 1800 N, desconsiderando a energia cinética.
D) F_avg = 2,16 × 10³ N (2160 N); a cinta de 3000 N suporta a frenagem.
E) A força média de frenagem é 1600 N, sendo insuficiente para parar.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados. m = 75 kg, v = 12 m/s, d = 2,50 m, g = 10 m/s^2 e resistência da cinta = 3000 N. Como o enunciado pede a força média de frenagem pelo teorema do trabalho-energia, a variação da energia cinética é igual ao trabalho da força de frenagem.
Calcule a energia cinética inicial. K = ½ m v^2 = ½ x 75 x 12^2 = ½ x 75 x 144 = 5400 J.
Calcule a força média. Como o trabalho de frenagem é W = F x d e W = ΔK, temos F = K / d = 5400 / 2,50 = 2160 N, ou seja, 2,16 x 10^3 N.
Compare com a cinta. A força média de frenagem (2160 N) é menor que a resistência da cinta (3000 N), portanto a cinta suporta a frenagem.
Conclusão. A alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Alternativa A: o valor 2500 N não corresponde à energia cinética dividida pela distância, e a distância é essencial no cálculo. Alternativa B: 3000 N é a resistência da cinta, não a força de frenagem calculada. Alternativa C: 1800 N não resulta de K/d e o enunciado exige usar a energia cinética. Alternativa E: 1600 N está incorreto e a conclusão de que a cinta seria insuficiente contradiz a comparação correta entre 2160 N e 3000 N.

💡 Dica: Calcule a energia cinética e aplique na fórmula da força média.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno obtém 2500 N por um erro de cálculo na energia cinética ou na divisão e acredita que a distância de frenagem pode ser ignorada, quando na verdade ela é o divisor da fórmula.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno confunde a resistência máxima da cinta com a força média de frenagem, tomando o dado do enunciado como se fosse o resultado do cálculo.

Por que engana: O aluno pode confundir a força média de frenagem com a força de resistência da cinta, levando a um cálculo incorreto.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno chega a 1800 N usando uma relação indevida, como m x v x 2, o que confunde energia com grandezas de outro tipo e não aplica a fórmula F = K/d.

D Correta

?K = ½·75·12² = 5400 J; F_avg = 5400/2,50 = 2160 N. Como 2160 N < 3000 N, a cinta tem resistência adequada.

E Erradaerro: Atenção

O aluno comete um erro aritmético ao calcular K ou a divisão, obtendo 1600 N, e por isso conclui erradamente que a cinta seria insuficiente, sem comparar corretamente com os 3000 N.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força média de frenagem

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

energia cinética · força e movimento

📚 Reveja

Revisar o cálculo de energia cinética e a relação com força e trabalho.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a força média de frenagem com a força de resistência da cinta, levando a um cálculo incorreto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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