Compare as áreas de duas estruturas microscópicas: um quadrado de lado 0,1 µm e um círculo de diâmetro 50 nm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Compare as áreas de duas estruturas microscópicas: um quadrado de lado 0,1 µm e um círculo de diâmetro 50 nm. Determine qual figura tem maior área e mostre os cálculos convertendo unidades quando necessário.
- A) O círculo tem área de 10 000 nm².
- B) O quadrado tem área de 15 000 nm².
- C) Quadrado e círculo têm áreas iguais, ambas 2 500 nm².
- D) O quadrado de lado 0,1 µm tem maior área.
- E) O círculo tem área maior, 1 500 nm².
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter as unidades. 1 µm equivale a 1000 nm, logo 0,1 µm equivale a 0,1 x 1000 = 100 nm. Assim, o quadrado tem lado de 100 nm.
- Calcular a área do quadrado. Área = lado ao quadrado = 100 x 100 = 10 000 nm².
- Calcular a área do círculo. O diâmetro é 50 nm, então o raio é 25 nm. Área = pi x raio ao quadrado = pi x 625 ≈ 1963,5 nm² (usando pi ≈ 3,14, aproximadamente 1962,5 nm²).
- Comparar. 10 000 nm² é maior que cerca de 1963 nm², portanto o quadrado tem a maior área. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Verificar as demais. A está errada porque 10 000 nm² é a área do quadrado, não do círculo. B está errada porque o quadrado tem área 10 000 nm², não 15 000 nm². C está errada porque o círculo não tem área 2 500 nm²; essa conta corresponde a 50 ao quadrado, o que ignora o pi e o raio. E está errada porque o círculo tem área de cerca de 1963 nm², menor que a do quadrado, e 1500 nm² não é o valor correto.
💡 Dica: Calcule a área de cada figura e compare.
Alternativa por alternativa
Atribuiu ao círculo o valor da área do quadrado, trocando as figuras ao registrar o resultado.
Por que engana: Confundir as unidades de medida e não converter corretamente entre micrômetros e nanômetros ao calcular as áreas.
Errou a conta ou a conversão de unidades do quadrado, chegando a um lado ou área que não correspondem a 100 nm x 100 nm.
Assumiu que a área do círculo é o quadrado do diâmetro (50 ao quadrado = 2500), esquecendo o pi e o raio.
Converta 0,1 µm = 100 nm. Área do quadrado: Aq = 100² = 10 000 nm². Raio do círculo: r = 25 nm. Área do círculo: Ac = p·25² = 625p ˜ 1 963,5 nm². Como 10 000 > 1 963,5, o quadrado é maior.
Comparou 0,1 µm com 50 nm sem converter unidades e, por isso, concluiu que o círculo era maior, além de calcular a área do círculo de forma incorreta.
Raio-X da questão
área de figuras geométricas
avaliacao
cálculo de área · conversão de unidades
Revisar fórmulas para calcular áreas de quadrados e círculos.
Confundir as unidades de medida e não converter corretamente entre micrômetros e nanômetros ao calcular as áreas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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