Em um tirolesa, um participante de 60 kg parte de uma plataforma 15 m acima do solo. Se o trabalho dissipado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um tirolesa, um participante de 60 kg parte de uma plataforma 15 m acima do solo. Se o trabalho dissipado por atrito e polia é 800 J, qual será sua velocidade ao chegar ao solo? Use g = 10 m/s² e Epot = m·g·h, Ec = ½·m·v².
- A) v = 12 m/s
- B) v = 25 m/s
- C) v = 5 m/s
- D) v ˜ 16,5 m/s
- E) v = 10 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a energia potencial gravitacional inicial: Epot = m·g·h = 60 · 10 · 15 = 9000 J. Supondo que o participante parte do repouso, toda essa energia no topo é inicialmente potencial e não há energia cinética inicial. Passo 2: Aplique a conservação de energia com perda por atrito e polia. A energia potencial inicial se converte em energia cinética ao chegar ao solo mais o trabalho dissipado: Epot = Ec + 800, ou seja, Ec = 9000 - 800 = 8200 J. Passo 3: Use Ec = ½·m·v² para isolar a velocidade: 8200 = ½ · 60 · v², logo 8200 = 30 · v², portanto v² = 8200/30 ≈ 273,3. Passo 4: Extraia a raiz quadrada: v ≈ raiz de 273,3 ≈ 16,5 m/s. Passo 5: Confira as alternativas erradas. A (12 m/s) não corresponde ao cálculo correto, pois só seria obtida ignorando o fator ½. B (25 m/s) é muito maior que o valor possível, pois a energia disponível é menor que 9000 J. C (5 m/s) exigiria energia cinética de apenas 750 J, muito menor que os 8200 J disponíveis. E (10 m/s) exigiria energia cinética de 3000 J, que não corresponde à energia restante após o atrito. Conclusão: a alternativa correta é D, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e subtraia o trabalho dissipado para encontrar a energia cinética.
Alternativa por alternativa
Provavelmente esqueceu o fator ½ da energia cinética e usou Ec = m·v², o que dá v² ≈ 136,7 e v ≈ 11,7, aproximadamente 12 m/s.
Provavelmente tratou a energia dissipada como se fosse energia fornecida ao participante ou fez uma soma indevida de energias, chegando a um valor de velocidade alto demais para a energia disponível.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre energia potencial e cinética, não considerando a energia dissipada pelo atrito na hora de calcular a velocidade.
Provavelmente igualou a energia cinética ao trabalho dissipado de 800 J, ignorando a energia potencial inicial de 9000 J; com ½·60·v² = 800, obtém v ≈ 5,2 m/s.
Conservação energética: m·g·h - Wd = ½·m·v². Substituindo: 60·10·15 - 800 = ½·60·v² ? v ˜ 16,5 m/s.
Provavelmente confundiu a velocidade com a aceleração da gravidade (g = 10) ou aplicou um atalho sem relação com a conservação de energia, chegando ao valor arredondado de 10 m/s.
Raio-X da questão
energia potencial e cinética
avaliacao
energia potencial e cinética · trabalho e energia
Revisar as fórmulas de energia potencial e cinética e como aplicá-las em problemas de física.
O aluno pode confundir a relação entre energia potencial e cinética, não considerando a energia dissipada pelo atrito na hora de calcular a velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um usuário de massa m = 60,0 kg parte de altura h1 = 8,00 m e chega ao ponto final de tirolesa em h2 = 1,50 m. Para…
- Num percurso de tirolesa, um praticante de massa 80 kg desce de um ponto a 20 m de altura até outro a 5 m acima do solo…
- Em uma tirolesa de comprimento L = 30,0 m e desnível h = 5,00 m, um praticante de m = 50,0 kg parte do repouso…
- Em uma tirolesa sem atrito, um participante de massa m = 68 kg desce de um ponto com desnível vertical h = 12,0 m…
- Um praticante de aventura de massa m = 45 kg parte do repouso em uma tirolesa a h = 5,0 m acima do ponto final. Despreze…
- Em uma tirolesa, um praticante de massa m = 70 kg parte do repouso à altura h1 = 8,0 m e chega à plataforma final à…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog