Um usuário de massa m = 60,0 kg parte de altura h1 = 8,00 m e chega ao ponto final de tirolesa em h2 = 1,50 m…

Questão

Um usuário de massa m = 60,0 kg parte de altura h1 = 8,00 m e chega ao ponto final de tirolesa em h2 = 1,50 m. Para limitar a velocidade final a v = 4,00 m/s, qual é o trabalho mínimo W_brake que os freios devem dissipar? Use g = 10 m/s² e energia: ?E = m·g·?h - ½·m·v² (em J).

1. A) W_brake mínimo = 2.000 J.
2. B) W_brake mínimo = 1.500 J.
3. C) W_brake mínimo = 4.200 J.
4. D) W_brake mínimo = 5.000 J.
5. E) W_brake mínimo = 3,42×10³ J (aprox.).

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados: m = 60,0 kg, h1 = 8,00 m, h2 = 1,50 m, velocidade final limite v = 4,00 m/s e g = 10 m/s². Passo 2: Calcule a variação de altura: Δh = h1 - h2 = 8,00 - 1,50 = 6,50 m. Passo 3: Calcule a energia potencial gravitacional perdida pelo usuário: m·g·Δh = 60,0 · 10 · 6,50 = 3.900 J. Passo 4: Calcule a energia cinética na chegada, que a tirolesa não pode ultrapassar: ½·m·v² = ½ · 60,0 · 4,00² = 480 J. Passo 5: Pelo princípio da conservação de energia, o trabalho dos freios deve dissipar a diferença entre a energia perdida e a energia cinética final: W_brake = 3.900 - 480 = 3.420 J, ou seja, 3,42×10³ J. Passo 6: Essa é a resposta mínima, pois qualquer dissipação menor deixaria o usuário com velocidade acima de 4,00 m/s. Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (2.000 J) não corresponde à diferença de energias calculada; B (1.500 J) não resulta de nenhum cálculo consistente com os dados; C (4.200 J) resulta de usar Δh = 7 m em vez de 6,50 m; D (5.000 J) desconsidera a altura final e a energia cinética, sendo um valor muito maior que o necessário.

💡 Dica: Calcule a variação de energia e aplique a fórmula do trabalho.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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