Em uma tirolesa sem atrito, um participante de massa m = 68 kg desce de um ponto com desnível vertical h =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir diferentes práticas corporais de aventura urbanas, valorizando a própria segurança e integridade física, bem como as dos demais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma tirolesa sem atrito, um participante de massa m = 68 kg desce de um ponto com desnível vertical h = 12,0 m. Considerando g = 10 m/s², calcule sua velocidade v ao atingir o final. Use conservação de energia: m·g·h = 1/2·m·v².
- A) v = 25,0 m/s
- B) v = 12,0 m/s
- C) v = 5,0 m/s
- D) v = 15,5 m/s (aprox.).
- E) v = 10,0 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m = 68 kg, h = 12,0 m, g = 10 m/s². Pela conservação de energia, a energia potencial no topo se transforma em energia cinética na chegada, sem perdas por atrito.
- Escreva a igualdade m·g·h = (1/2)·m·v². A massa aparece dos dois lados e se cancela, pois a tirolesa é sem atrito e a velocidade não depende da massa.
- Simplifique: g·h = (1/2)·v², logo v² = 2·g·h.
- Substitua os valores: v² = 2 · 10 · 12 = 240.
- Extraia a raiz: v = raiz de 240, que é aproximadamente 15,49 m/s, arredondando para 15,5 m/s. A alternativa D está correta, concordando com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (25,0 m/s) não corresponde a raiz de 240; B (12,0 m/s) iguala a velocidade à altura, o que não tem sentido físico; C (5,0 m/s) é um valor baixo demais para uma queda de 12 m; E (10,0 m/s) confunde a velocidade com a aceleração da gravidade.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou ao extrair a raiz ou aproximou 240 de forma imprecisa, obtendo um valor de velocidade maior do que o correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da conservação de energia, aplicando incorretamente os valores de massa e altura, resultando em um cálculo errado da velocidade.
O aluno iguala a velocidade ao desnível, tratando a altura h diretamente como resposta, sem resolver a equação de conservação de energia.
O aluno calcula mal a raiz quadrada de 2·g·h ou divide 2·g·h por um valor incorreto, chegando a uma velocidade pequena demais.
m·g·h = 1/2·m·v² ? v = sqrt(2·g·h) = sqrt(2·10·12) = sqrt(240) ˜ 15,4919 m/s ˜ 15,5 m/s.
O aluno confunde a velocidade com a aceleração da gravidade, tomando v igual a g = 10 m/s, sem aplicar a conservação de energia.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · cálculo de velocidade
Revisar a conservação de energia em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a fórmula da conservação de energia, aplicando incorretamente os valores de massa e altura, resultando em um cálculo errado da velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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