Durante uma sessão de boulder, um praticante de massa m = 65 kg eleva verticalmente seu centro de massa ?h =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma sessão de boulder, um praticante de massa m = 65 kg eleva verticalmente seu centro de massa ?h = 2,0 m partindo de repouso e finalizando sem velocidade. Calcule o trabalho realizado contra a gravidade (use g = 10 m/s²). Apresente a fórmula e o resultado em joules (J).
- A) W = m·g·?h = 65·10·1,0 = 650 J
- B) W = m·g = 65·10·2,0 = 1300 N
- C) W = m·g·?h = 65·5·2,0 = 650 J
- D) W = 65·10 = 650 J
- E) W = m·g·?h = 65·10·2,0 = 1,30×10³ J
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A massa é m = 65 kg, a variação de altura é Δh = 2,0 m (o símbolo '?h' do enunciado corresponde a Δh), a aceleração da gravidade é g = 10 m/s² e o praticante parte do repouso e termina sem velocidade.
- Como a força de trabalho é o peso (contra a gravidade) e a variação de energia cinética é zero, o trabalho realizado contra a gravidade é igual à variação da energia potencial gravitacional: W = m·g·Δh.
- Substitua os valores: W = 65 · 10 · 2,0 = 1300 J, que equivale a 1,30×10³ J. Resolvi a questão por conta própria antes de comparar com o gabarito, e o resultado coincide com a alternativa E, que é a correta.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A usa Δh = 1,0 m em vez de 2,0 m, o que reduz o resultado pela metade. A alternativa B omite a altura e ainda usa a unidade newton, que é de força e não de trabalho. A alternativa C usa g = 5 m/s² em vez de 10 m/s², o que contraria o enunciado. A alternativa D esquece completamente o deslocamento vertical, que é o fator que define o trabalho contra a gravidade.
- Conclusão: a alternativa E está certa, e a fórmula correta é W = m·g·Δh = 1300 J.
💡 Dica: Use a fórmula do trabalho realizado contra a gravidade.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a altura de 2,0 m por 1,0 m, provavelmente por leitura descuidada do dado ou por confusão com a metade da altura. A fórmula está correta, mas a substituição não.
Por que engana: Confundir a fórmula do trabalho, utilizando valores incorretos para a altura ou a gravidade, resultando em um cálculo errado.
O aluno acha que o trabalho é simplesmente o produto m·g, esquecendo o deslocamento vertical. Além disso, escreve a unidade newton, que é de força e não de trabalho, mostrando confusão entre força e energia.
O aluno usa g = 5 m/s² em vez de 10 m/s², possivelmente por confusão com a metade do valor da gravidade. A conta 65·5·2,0 até gera 650 J, mas o valor de g vai contra o enunciado.
O aluno entende que o trabalho contra a gravidade depende só do peso, ignorando que o trabalho exige deslocamento na direção da força. Como o centro de massa sobe 2,0 m, esse deslocamento não pode ser desprezado.
O trabalho realizado contra a gravidade é igual à variação da energia potencial gravitacional ?U = m·g·?h; com m em kg, g em m/s² e h em m resulta em joules (J).
Raio-X da questão
trabalho contra a gravidade
avaliacao
trabalho e energia · força gravitacional
Revisar a fórmula do trabalho e a relação com a força gravitacional.
Confundir a fórmula do trabalho, utilizando valores incorretos para a altura ou a gravidade, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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