Considere o diâmetro médio de um átomo D_at = 2,0×10^-10 m e o diâmetro médio da Terra D_T = 1,2742×10^7 m. a)…

Questão

Considere o diâmetro médio de um átomo D_at = 2,0×10^-10 m e o diâmetro médio da Terra D_T = 1,2742×10^7 m. a) Calcule n = D_T / D_at e escreva em notação científica. b) Quantas ordens de magnitude (potências de 10) separam esses dois diâmetros? Descreva os passos e os cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) n = D_T / D_at = (1,2742×10^7) / (2,0×10^-10) = (1,2742/2,0)×10^(7-(-10)) = 0,6371×10^17 = 6,371×10^16. b) log10 n ˜ 16,804 ? n ˜ 6,371×10^16 ˜ 10^17, portanto há cerca de 17 ordens de magnitude entre os diâmetros.

Explicação

Para calcular n, dividimos os diâmetros da Terra e do átomo, ajustando as potências de 10 para facilitar a operação. O resultado, em notação científica, revela que a relação entre os tamanhos é de aproximadamente 6,371×10^16. A diferença de ordens de magnitude é determinada pela subtração dos expoentes, resultando em cerca de 17, indicando a enorme disparidade entre as escalas.

Raio-X da questão

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