Considere as medidas: átomo ˜ 0,1 nm; vírus ˜ 70 nm; célula ˜ 10 µm; pessoa ˜ 1,7 m; distância Terra–Lua ˜…

Questão

Considere as medidas: átomo ˜ 0,1 nm; vírus ˜ 70 nm; célula ˜ 10 µm; pessoa ˜ 1,7 m; distância Terra–Lua ˜ 3,844×10^5 km. a) Expresse cada medida em metros usando notação científica. b) Ordene essas medidas em ordem crescente e calcule a razão aproximada entre cada par consecutivo (por exemplo, tamanho_{i+1}/tamanho_i). Mostre todos os passos algébricos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Converter para metros: átomo 0,1 nm = 0,1×10^-9 m = 1,0×10^-10 m; vírus 70 nm = 70×10^-9 m = 7,0×10^-8 m; célula 10 µm = 10×10^-6 m = 1,0×10^-5 m; pessoa 1,7 m = 1,7×10^0 m; Terra–Lua 3,844×10^5 km = 3,844×10^5×10^3 m = 3,844×10^8 m. b) Ordem crescente: átomo (1,0×10^-10 m) < vírus (7,0×10^-8 m) < célula (1,0×10^-5 m) < pessoa (1,7×10^0 m) < Terra–Lua (3,844×10^8 m). Razões: vírus/átomo = (7,0×10^-8)/(1,0×10^-10)=7,0×10^2 ˜700; célula/vírus = (1,0×10^-5)/(7,0×10^-8)=1,0/7,0×10^( -5 -(-8))˜0,142857×10^3=1,42857×10^2˜1,43×10^2; pessoa/célula = (1,7×10^0)/(1,0×10^-5)=1,7×10^5; Terra–Lua/pessoa = (3,844×10^8)/(1,7)=2,261×10^8 ˜2,26×10^8. Mostrar cada passo: conversões, escrita em potências de 10, divisão das mantissas e subtração dos expoentes para obter as razões.

Explicação

A conversão das medidas para metros em notação científica permite uma comparação clara e precisa entre diferentes escalas. A ordenação em ordem crescente facilita a visualização das relações de tamanho, enquanto o cálculo das razões entre pares consecutivos revela a magnitude das diferenças entre esses tamanhos. Cada passo, incluindo a conversão e o cálculo das razões, é fundamental para garantir a compreensão das relações entre as medidas.

Raio-X da questão

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