Em uma simulação computacional sobre a interação entre dois planetas hipotéticos, cada planeta apresenta massa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma simulação computacional sobre a interação entre dois planetas hipotéticos, cada planeta apresenta massa de 5,0 × 10²4 kg, e a distância entre os centros dos astros é de 1,0 × 10¹¹ m. Para calcular a intensidade da força gravitacional entre eles, considere a constante gravitacional G = 6,67 × 10?¹¹ N·m²/kg² e use a relação F = G · m1 · m2 / d². Com base nos dados da simulação, qual é a intensidade da força gravitacional entre os dois planetas?
- A) 1,67 × 10¹⁷ N
- B) 6,67 × 10¹⁵ N
- C) 1,67 × 10¹⁸ N
- D) 1,67 × 10¹⁶ N
- E) 1,67 × 10¹⁹ N
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Cada massa vale 5,0 × 10^24 kg, a distância vale 1,0 × 10^11 m e G = 6,67 × 10^-11 N·m²/kg² (o expoente aparece com erro de digitação no enunciado, mas o valor usual da constante é 10^-11). Passo 2: Calcule o produto das massas. m1 · m2 = (5,0 × 10^24) · (5,0 × 10^24) = 25 × 10^48 = 2,5 × 10^49 kg². Passo 3: Calcule o quadrado da distância. d² = (1,0 × 10^11)² = 1,0 × 10^22 m². Passo 4: Monte a fração. m1 · m2 / d² = 2,5 × 10^49 / 10^22 = 2,5 × 10^27. Passo 5: Multiplique por G. F = 6,67 × 10^-11 · 2,5 × 10^27 = 16,675 × 10^16 ≈ 1,67 × 10^17 N. Passo 6: Compare com as alternativas. O resultado coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B ignora o fator 5,0 × 5,0 = 25 nas massas; C e D deslocam a potência de 10 por erro no expoente de d² ou das massas; E também comete erro de potência de dez, na mesma família de equívocos com expoentes.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força gravitacional.
Alternativa por alternativa
Aplicando a relação F = G · m₁ · m₂ / d²: F = (6,67 × 10⁻¹¹) · (5,0 × 10²⁴) · (5,0 × 10²⁴) / (1,0 × 10¹¹)². O produto das massas é 25 × 10⁴⁸ kg², e o quadrado da distância é 1,0 × 10²² m². Assim, F = 6,67 × 25 × 10⁻¹¹⁺⁴⁸⁻²² = 166,75 × 10¹⁵ N = 1,6675 × 10¹⁷ N. Arredondando para três algarismos significativos, obtém-se 1,67 × 10¹⁷ N.
O aluno multiplicou apenas as potências de 10 das massas e esqueceu de multiplicar os coeficientes 5,0 × 5,0 = 25, chegando a 6,67 × 10^15 N.
O aluno errou o expoente ao dividir pelo quadrado da distância, usando d² = 10^21 em vez de 10^22, o que desloca o resultado uma ordem de grandeza acima.
Por que engana: Erro comum é confundir a fórmula da força gravitacional ou calcular incorretamente as potências de dez, levando a resultados errados.
O aluno calculou o quadrado da distância com expoente errado (10^23 em vez de 10^22), ou errou a soma de expoentes no produto das massas, deslocando o resultado uma ordem de grandeza abaixo.
O aluno tratou (10^11)² como 10^20 ao elevar a distância ao quadrado, o que faz o resultado ficar duas ordens de grandeza acima do correto.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · operacoes com potencias de dez
Revisar a lei da gravitação universal e suas aplicações.
Erro comum é confundir a fórmula da força gravitacional ou calcular incorretamente as potências de dez, levando a resultados errados.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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