Durante um balanço de corda (swing) o praticante de massa m = 25 kg passa pelo ponto mais baixo com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um balanço de corda (swing) o praticante de massa m = 25 kg passa pelo ponto mais baixo com velocidade v = 4,0 m/s em arco de raio R = 3,0 m. Usando g = 10 m/s² calcule a tensão na corda no ponto mais baixo: T = m·g + m·v²/R (T em N).
- A) T = 250 N
- B) T = 300 N
- C) T = 500 N
- D) T ˜ 3,8×10² N (˜383 N)
- E) T = 400 N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as forças no ponto mais baixo. O peso (m·g) puxa o praticante para baixo, e a tração da corda (T) puxa para cima. A resultante para cima é a força centrípeta, que aponta para o centro do arco, ou seja, para cima nesse ponto.
- Escreva a segunda lei de Newton na direção radial: T - m·g = m·v²/R, o que leva a T = m·g + m·v²/R, a mesma expressão dada no enunciado.
- Calcule o peso: m·g = 25 × 10 = 250 N.
- Calcule o termo centrípeto: m·v²/R = 25 × (4,0)² / 3,0 = 25 × 16 / 3 = 400 / 3 ≈ 133,3 N.
- Some os dois termos: T ≈ 250 + 133,3 ≈ 383 N, que é aproximadamente 3,8×10² N. Logo a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (250 N) considera apenas o peso e ignora a força centrípeta. B (300 N) indica erro numérico no cálculo do termo m·v²/R. C (500 N) corresponde ao dobro do peso, o que não tem relação com a velocidade nem com o raio. E (400 N) corresponde a m·v² sem a divisão pelo raio e sem somar o peso.
💡 Dica: Aplique a fórmula da tensão na corda diretamente.
Alternativa por alternativa
Acredita que a tensão na corda no ponto mais baixo é igual apenas ao peso do praticante, ignorando que a corda precisa fornecer a força centrípeta para curvar a trajetória.
Somou corretamente o peso (250 N), mas calculou mal o termo m·v²/R, obtendo cerca de 50 N em vez de 133 N, por erro de cálculo ou de divisão.
Por que engana: O aluno pode confundir a tensão na corda com a força gravitacional, calculando apenas m·g e ignorando a contribuição da velocidade.
Supõe que a tensão no ponto mais baixo é o dobro do peso, uma regra intuitiva que não depende da velocidade nem do raio do arco.
T = m·g + m·v²/R = 25·10 + 25·(4,0)²/3,0 = 250 + 400/3 ˜ 383,3 N.
Calculou m·v² = 400 e usou esse valor como tensão, esquecendo de dividir pelo raio R e de somar o peso m·g.
Raio-X da questão
tensão na corda
avaliacao
forças em movimento circular · segunda lei de Newton
Revisar a fórmula da tensão em movimento circular.
O aluno pode confundir a tensão na corda com a força gravitacional, calculando apenas m·g e ignorando a contribuição da velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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