Um cabo de fibra óptica tem comprimento total 1.2×10^6 m. Precisa ser cortado em segmentos de 250 m. Quantos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cabo de fibra óptica tem comprimento total 1.2×10^6 m. Precisa ser cortado em segmentos de 250 m. Quantos segmentos inteiros podem ser obtidos? Apresente o resultado em notação científica.
- A) 4.8×10^3 segmentos.
- B) 1.2×10^6 segmentos
- C) 3.0×10^3 segmentos
- D) 4.0×10^3 segmentos
- E) 5.0×10^3 segmentos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. Como o cabo deve ser cortado em segmentos de 250 m, o número de segmentos é o comprimento total dividido pelo comprimento de cada segmento: 1.2×10^6 m / 250 m. Passo 2: Calcule. 1.2×10^6 = 1.200.000, e 1.200.000 / 250 = 4.800. Passo 3: Escreva em notação científica. 4.800 = 4.8×10^3, pois 4.8 × 1000 = 4800. Passo 4: Verifique o sentido da resposta. 250 × 4.800 = 1.200.000 m, que é exatamente o comprimento do cabo, então não sobra nenhum trecho. Passo 5: Confira o gabarito. O resultado obtido, 4.8×10^3 segmentos, coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B repete o comprimento do cabo em vez de dividi-lo; a alternativa C resulta de dividir 1.2 por 4 em vez de 4.8 (o valor certo da mantissa é 1.2 / 0.25 = 4.8); a alternativa D aproxima 250 por 300, o que daria 4.000 segmentos; a alternativa E arredonda 4.800 para 5.000, mas a questão pede segmentos inteiros obtidos, o que exige ignorar a fração restante, não arredondar para cima.
💡 Dica: Divida o comprimento total pelo comprimento de cada segmento.
Alternativa por alternativa
Divisão: 1.2×10^6 ÷ 250 = (1.2×10^6) ÷ (2.5×10^2) = 0.48×10^4 = 4.8×10^3 segmentos.
O aluno acredita que o número de segmentos é igual ao comprimento total do cabo, ignorando a divisão pelo comprimento de cada segmento.
O aluno divide corretamente as potências de dez, mas faz a divisão da mantissa 1.2 por 4 em vez de por 0.25, obtendo 0.3 e, portanto, 3.0×10^3.
O aluno aproxima 250 para 300 ou faz 1.2 / 0.3 em vez de 1.2 / 0.25, obtendo 4.000 segmentos.
Por que engana: Confundir a operação de divisão com multiplicação, resultando em um número muito maior do que o esperado.
O aluno calcula 4.800 corretamente, mas arredonda para cima até 5.000, quando o enunciado pede apenas segmentos inteiros, que exigem descartar a sobra.
Raio-X da questão
divisão de números em notação científica
avaliacao
notação científica · divisão de números
Revisar operações com notação científica e divisão de números.
Confundir a operação de divisão com multiplicação, resultando em um número muito maior do que o esperado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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