Uma espira circular (N = 1) de raio r = 4,0 cm está em região onde o campo magnético, perpendicular ao plano…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma espira circular (N = 1) de raio r = 4,0 cm está em região onde o campo magnético, perpendicular ao plano da espira, aumenta uniformemente à taxa dB/dt = 0,60 T/s. Calcule a magnitude da fem induzida. Use F = B·A e e = |N dF/dt|. (SI)
- A) |e| = 4,0 V
- B) |e| = 1,2 V
- C) |e| = N·A·|dB/dt| = 5,0×10^-3 V
- D) |e| = N·A·|dB/dt| = p(0,04 m)^2·0,60 T/s ˜ 3,0×10^-3 V.
- E) |e| = 3,0×10^-4 V
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converta o raio para metros: r = 4,0 cm = 0,04 m. Passo 2: Calcule a área da espira: A = pi·r^2 = pi·(0,04)^2 ≈ 5,03×10^-3 m². Passo 3: Como a área é constante e N = 1, o fluxo varia apenas por causa de B: F = B·A, logo dF/dt = A·dB/dt. Passo 4: Aplique a lei de Faraday em módulo: |e| = N·A·|dB/dt| = 5,03×10^-3 × 0,60 ≈ 3,0×10^-3 V. Passo 5: Compare com o gabarito: a resolução independente confirma a alternativa D, que está correta. Na alternativa D, 'p' significa pi e '˜' significa aproximadamente, então a expressão e o valor estão corretos. Passo 6: Por que as outras estão erradas: na A, o valor 4,0 V não corresponde a nenhum cálculo com os dados, pois parece usar o raio em centímetros como se fosse o resultado. Na B, 1,2 V é o dobro de 0,60, indicando que o aluno multiplicou a taxa por 2 em vez de multiplicar pela área. Na C, 5,0×10^-3 V é aproximadamente a área sem multiplicar pela taxa dB/dt, portanto esqueceu o fator 0,60. Na E, 3,0×10^-4 V é 10 vezes menor que o valor correto, um erro de potência de dez na conversão de unidades ou na multiplicação.
💡 Dica: Aplique a fórmula da fem induzida considerando a variação do campo magnético.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou o raio em centímetros (4,0) diretamente como se fosse a grandeza da fem, sem calcular a área nem converter a unidade.
O aluno provavelmente multiplicou dB/dt por 2 (ou usou um fator de 2 no lugar da área), obtendo 1,2 V sem calcular π·r² corretamente.
O aluno calculou corretamente a área (aprox. 5,0×10^-3 m²), mas esqueceu de multiplicar pela taxa dB/dt, deixando o resultado sem o fator 0,60.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida, aplicando incorretamente a área ou a taxa de variação do campo magnético.
Pela lei de Faraday e = |N dF/dt| com F = B·A; A = pr^2. Substitui-se r = 0,04 m e dB/dt = 0,60 T/s para calcular e em volts (SI).
O aluno provavelmente errou a potência de dez na conversão de unidades ou na multiplicação, obtendo um valor 10 vezes menor que o correto.
Raio-X da questão
fem induzida
avaliacao
lei de Faraday · cálculo de área de círculo
Revisar a lei de Faraday e o cálculo de área em espiras circulares.
O aluno pode confundir a fórmula da fem induzida, aplicando incorretamente a área ou a taxa de variação do campo magnético.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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