Física1ª sérieFácil⏱ medio

Num balanço por corda, um praticante de massa m = 35 kg é solto a partir de uma posição em que a corda forma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Num balanço por corda, um praticante de massa m = 35 kg é solto a partir de uma posição em que a corda forma ângulo ? = 30° com a vertical. O comprimento da corda é L = 3,0 m. Usando conservação de energia e g = 10 m/s², calcule a velocidade do praticante ao passar pelo ponto mais baixo. Use v = sqrt(2 g L (1 - cos?)).

A) v = 3,00 m/s
B) v = 5,00 m/s
C) v = 1,41 m/s
D) v = 4,24 m/s
E) v = 2,84 m/s (v = v[2·10·3,0·(1-cos30°)])

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique os dados: L = 3,0 m, ângulo com a vertical de 30 graus, g = 10 m/s². A massa de 35 kg não interfere no resultado, pois a energia cinética por unidade de massa depende só da altura de queda.
Calcule a altura de queda em relação ao ponto mais baixo: h = L(1 - cos30°). Como cos30° é aproximadamente 0,866, temos h = 3,0 x 0,134, ou seja, h de aproximadamente 0,40 m.
Pela conservação de energia, a energia potencial no ponto de partida (m g h) vira energia cinética no ponto mais baixo (m v^2 / 2). Logo v^2 = 2 g h = 2 x 10 x 3,0 x 0,134 = 8,04.
Extraia a raiz: v = raiz de 8,04, que é aproximadamente 2,84 m/s. Esse valor corresponde à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) 3,00 m/s exigiria v^2 = 9, o que não sai da fórmula com cos30° correto. B) 5,00 m/s exigiria v^2 = 25, valor muito acima do que a energia disponível permite. C) 1,41 m/s corresponde a v^2 = 2, o que indica perda de fatores numéricos no cálculo. D) 4,24 m/s corresponde a v^2 = 18, o que indica uso incorreto do termo trigonométrico ou da diferença de altura.

💡 Dica: Aplique a fórmula da velocidade usando os dados fornecidos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o valor do termo (1 - cos30°), tratando-o como um número maior do que o real, o que gerou um v^2 de 9 em vez de 8,04.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente tomou um valor de altura ou de energia muito maior do que o correto, obtendo v^2 = 25, como se a queda fosse muito mais alta que L(1 - cos30°).

C Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou a fórmula ao omitir o fator L ou ao cometer erro de multiplicação, chegando a v^2 de aproximadamente 2, valor que não corresponde à física do problema.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente usou um fator trigonométrico ou um fator numérico incorreto no produto 2gL(1 - cos30°), obtendo v^2 de aproximadamente 18 em vez de 8,04.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e calcular a velocidade incorretamente, utilizando valores errados para g ou L.

E Correta

A perda de energia potencial m g L (1-cos?) converte-se em energia cinética ½ m v². Cancelando m e isolando v: v = v[2 g L (1-cos?)]. Substituindo g=10, L=3, cos30°=0,866 ? v ˜ 2,84 m/s.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

conservação de energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conservação de energia · cálculo de velocidade

📚 Reveja

Revisar a conservação de energia em sistemas mecânicos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula e calcular a velocidade incorretamente, utilizando valores errados para g ou L.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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