Uma antena em forma de laço de raio R = 0,20 m carrega corrente I(t) = I0·sin(2pft) com I0 = 100 A e f =…

Questão

Uma antena em forma de laço de raio R = 0,20 m carrega corrente I(t) = I0·sin(2pft) com I0 = 100 A e f = 1,00×104 Hz. Campo magnético no centro B(t) ˜ µ0I(t)/(2R) com µ0 = 4p×10?7 H/m. Um eletrodo de paciente forma área A = 1,00×10?4 m²; estime a máxima fem induzida e_peak = A·?·B0 no eletrodo (? = 2pf, B0 intensidade máxima). Calcule e_peak e interprete risco para marca-passo (sinais de ordem mV podem ser sensíveis).

1. A) A f.e.m. induzida e_peak é 1,00 V, usando a corrente máxima equivocada.
2. B) Máxima f.e.m. é 5,00×10?² V, utilizando frequência errada de 1,00×105 Hz.
3. C) e_peak ˜ 2,0×10?3 V (˜2,0 mV).
4. D) A f.e.m. induzida é 3,14 V, ignorando o impacto da área no cálculo.
5. E) e_peak = 0,5 mV, calculando com uma área errada de 1,00×10?³ m².

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule a amplitude do campo magnético no centro da espira. B0 = µ0·I0/(2R) = (4·pi×10^-7 × 100)/(2 × 0,20) = pi×10^-4 T, aproximadamente 3,14×10^-4 T. Passo 2: Calcule a frequência angular. ω = 2·pi·f = 2·pi × 1,00×10^4 = aproximadamente 6,28×10^4 rad/s. Passo 3: Aplique a fórmula da fem máxima, e_peak = A·ω·B0 = (1,00×10^-4) × (2·pi×10^4) × (pi×10^-4). Como o resultado é 2·pi^2×10^-4 V, obtemos e_peak aproximadamente 1,97×10^-3 V, ou seja, cerca de 2,0 mV. Passo 4: Confira a ordem de grandeza. O sinal está na faixa de milivolts, que é a faixa que o enunciado aponta como potencialmente sensível para marca-passo, pois sinais dessa ordem podem interferir na detecção de eventos elétricos do coração. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: 1,00 V é uma ordem de grandeza muito maior e não corresponde a nenhuma combinação correta dos dados. B: a frequência de 1,00×10^5 Hz não é a do enunciado e, mesmo com ela, o resultado não seria 5,00×10^-2 V. D: 3,14 V não resulta da fórmula, pois a área e a frequência precisam entrar no cálculo. E: 0,5 mV não corresponde à área de 1,00×10^-3 m², que daria um valor cerca de dez vezes maior que o correto. Passo 6: Conclusão. O gabarito oficial C está correto, com e_peak aproximadamente 2,0 mV. Esse valor é pequeno, mas próximo da sensibilidade de sinais elétricos cardíacos, por isso merece atenção em pacientes com marca-passo.

💡 Dica: Calcule a fem induzida usando a fórmula dada e interprete os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Um laço metálico de área A = 0,10 m² e resistência R = 2,0 O está em um campo magnético B(t) = B0·sin(2p f t) com B0 =…
• Um laço metálico de área A = 2,0×10?² m² fica sob um campo magnético alternado B(t)=B0 sin(2pf t) com B0 = 2,0×10?5 T e…
• Um dispositivo vestível gera um campo magnético B(t) = B0·sin(2pft) com B0 = 2,0×10?³ T e f = 100 Hz. Num laço condutor…
• Um dispositivo vestível gera B(t)=B0·sin(2pft) com B0 = 2,0×10^-4 T e f = 50,0 Hz. Um laço cortical perpendicular ao…
• (Dif.2) Uma bobina plana com N = 120 espiras e área A = 2,5×10?³ m² está fixa, com seu plano perpendicular ao campo…
• Uma startup propõe um dispositivo vestível de estimulação magnética com B(t)=B0·sin(2pft), B0 = 1,00×10?3 T e f =…

Todas as questões de Indução Eletromagnética (Lei de Faraday)