Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

Um motor CC é alimentado por V = 48,0 V. A resistência da armadura é Ra = 1,50 O; constantes Kt = 0,100 N·m/A…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um motor CC é alimentado por V = 48,0 V. A resistência da armadura é Ra = 1,50 O; constantes Kt = 0,100 N·m/A e Ke = 0,100 V·s/rad. O torque resistente (carga) é t = 1,20 N·m. Determine a velocidade angular ? (rad/s) e a rotação n (rpm) em regime estacionário. Use t = Kt·I e V = Ke·? + I·Ra.

A) ? = 400 rad/s e n = 3819 rpm
B) ? = 200 rad/s e n = 1900 rpm
C) ? = 600 rad/s e n = 5714 rpm
D) ? = 150 rad/s e n = 1437 rpm
E) ? = 300 rad/s e n ˜ 2865 rpm.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Use a relação de torque para achar a corrente: t = Kt·I, logo I = t/Kt = 1,20/0,100 = 12 A. Passo 2: Substitua na equação da tensão: V = Ke·ω + I·Ra, ou seja, 48,0 = 0,100·ω + 12·1,50 = 0,100·ω + 18,0. Passo 3: Isole ω: 0,100·ω = 48,0 − 18,0 = 30,0, logo ω = 300 rad/s. Passo 4: Converta para rotação: n = ω·60/(2π) = 300·60/6,283 ≈ 2865 rpm. Passo 5: Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem ω = 400 rad/s, valor que não resulta da queda de tensão de 18 V; B usa ω = 200 rad/s, obtido com denominador incorreto; C usa ω = 600 rad/s, que surge de uma soma indevida da corrente à tensão; D usa ω = 150 rad/s, resultado de uma soma errada das constantes Kt e Ke.

💡 Dica: Utilize as equações fornecidas para calcular a corrente e a velocidade angular.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Calculou a queda de tensão na armadura com valor errado de corrente ou de Ra, obtendo 8 V em vez de 18 V, e depois converteu corretamente 400 rad/s em rpm.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Dividiu corretamente os 30 V restantes, mas pelo valor errado de 0,15 (somou constantes ou Ra indevidamente) em vez de 0,100, chegando a 200 rad/s.

Por que engana: O aluno pode confundir as relações entre torque, corrente e tensão, aplicando incorretamente as fórmulas.

C Erradaerro: Conceitual

Somou a corrente de 12 A à tensão de 48 V (fazendo 60 V) em vez de subtrair a queda I·Ra, interpretando de forma invertida o papel da força contraeletromotriz.

D Erradaerro: Conceitual

Confundiu as constantes, usando Ke + Kt = 0,200 como denominador de 30 V, o que mostra que não distingue a constante de força contraeletromotriz da constante de torque.

E Correta

I = t/Kt = 1,20/0,100 = 12,0 A. Queda na armadura = I·Ra = 12·1,5 = 18,0 V. Fem de contrapor = 48-18 = 30 V. ? = Eb/Ke = 30/0,100 = 300 rad/s. n = ?·60/(2p) ˜ 2865 rpm.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

motor CC

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de torque e velocidade · circuitos elétricos em motores

📚 Reveja

Revisar as equações de funcionamento de motores CC e suas variáveis.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as relações entre torque, corrente e tensão, aplicando incorretamente as fórmulas.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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