Um motor CC, alimentado por V = 48,0 V, tem resistência de armadura r_a = 0,50 O e em regime fornece corrente…

Questão

Um motor CC, alimentado por V = 48,0 V, tem resistência de armadura r_a = 0,50 O e em regime fornece corrente I = 20,0 A. A constante elétrica (contra-fem) é k_e = 0,120 V·s·rad?¹. Determine a contra-fem E e a velocidade angular ? (rad/s) e em rpm.

1. A) E = 50 V; ? = 600 rpm
2. B) E = 38,0 V; ? = 3,17×10² rad/s (˜3,03×10³ rpm).
3. C) E = 48 V; ? = 10 rad/s
4. D) E = 20 V; ? = 50 rad/s
5. E) E = 30 V; ? = 400 rad/s

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Na armadura do motor CC, a tensão aplicada V se divide entre a queda na resistência de armadura (r_a·I) e a contra-fem E, de modo que E = V - r_a·I. Passo 2: Substituindo os dados, r_a·I = 0,50 × 20,0 = 10,0 V, logo E = 48,0 - 10,0 = 38,0 V. Passo 3: A contra-fem é dada por E = k_e·ω, então ω = E/k_e = 38,0 / 0,120 ≈ 316,7 rad/s, que equivale a 3,17×10² rad/s. Passo 4: Para converter em rpm, usa-se rpm = ω × 60 / (2π) = 316,7 × 60 / 6,283 ≈ 3,02×10³ rpm. Passo 5: Conferindo as alternativas, a B traz E = 38,0 V e ω = 3,17×10² rad/s, que estão corretos. O valor de rpm indicado na alternativa (3,03×10³) está levemente arredondado de forma imprecisa, pois o cálculo dá cerca de 3024 rpm, mas isso não invalida a alternativa, pois ela é a única com os valores de E e ω corretos. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) E = 50 V não resulta de V - r_a·I; C) E = 48 V ignora a queda de tensão na armadura; D) E = 20 V confunde a corrente de 20 A com a contra-fem; E) E = 30 V não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados do enunciado.

💡 Dica: Calcule a contra-fem usando a fórmula E = V - I * r_a.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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