Um motor CC é alimentado por V = 24,0 V. A resistência da armadura é Ra = 2,00 O; constantes Kt = 0,080 N·m/A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor CC é alimentado por V = 24,0 V. A resistência da armadura é Ra = 2,00 O; constantes Kt = 0,080 N·m/A e Ke = 0,080 V·s/rad. O torque de carga é puramente viscoso T_load = b·? com b = 0,020 N·m·s/rad. Derive expressões e calcule a velocidade angular de regime estacionário ? (rad/s) e a corrente de armadura Ia (A). Use equações elétricas e de torque: V = Ra·Ia + Ke·?; T = Kt·Ia = b·?.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Equações: (1) V = Ra·Ia + Ke·?. (2) Kt·Ia = b·? ? Ia = b·? / Kt. Substituindo em (1): V = Ra·(b·?/Kt) + Ke·? = (Ra·b/Kt + Ke)·?. Assim ? = V / (Ra·b/Kt + Ke) = V·Kt / (Ra·b + Ke·Kt). Com números: V·Kt = 24,0·0,080 = 1,92. Ra·b = 2,00·0,020 = 0,040. Ke·Kt = 0,080·0,080 = 0,0064. Denominador = 0,0464. Logo ? = 1,92/0,0464 ˜ 41,38 rad/s. Corrente Ia = b·?/Kt = 0,020·41,38/0,080 ˜ 10,34 A. Verificação: Ra·Ia = 2,00·10,34 ˜ 20,69 V; Ke·? ˜ 0,08·41,38 ˜ 3,31 V; soma ˜ 24,0 V; torque Kt·Ia ˜ 0,08·10,34 ˜ 0,8276 N·m = b·?.
Explicação
As equações derivadas relacionam a tensão, a corrente e o torque do motor, permitindo calcular a velocidade angular e a corrente de armadura em regime estacionário. Os valores numéricos são substituídos nas expressões obtidas, resultando em uma velocidade angular e corrente que satisfazem as condições do sistema. A verificação final confirma que a soma das tensões e o torque calculado estão de acordo com as leis de Kirchhoff e a relação de torque do motor.
Raio-X da questão
motor CC
avaliacao
equações de circuito elétrico · torque em motores
Revisar as equações de torque e circuitos elétricos em motores.
O aluno pode confundir as relações entre tensão, corrente e torque, resultando em cálculos incorretos da velocidade angular e da corrente de armadura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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