Durante uma ação de monitoramento ambiental, um órgão público armazenou uma imagem de satélite com tamanho de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma ação de monitoramento ambiental, um órgão público armazenou uma imagem de satélite com tamanho de 2,4 × 10^9 bytes. Para padronizar a divulgação dos dados, foram consideradas duas unidades: 1 GB = 10^9 bytes e 1 GiB = 2^30 bytes. Com base nas definições apresentadas no texto, qual é o tamanho da imagem, expresso em gigabytes (GB) e, aproximadamente, em gibibytes (GiB)?
- A) 2,4 GB e aproximadamente 2,40 GiB.
- B) 2,4 GB e aproximadamente 2,23 GiB.
- C) 2,4 GB e aproximadamente 2,24 GiB.
- D) 0,0024 GB e aproximadamente 0,00224 GiB.
- E) 2,4 GB e aproximadamente 2,58 GiB.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O tamanho da imagem é 2,4 × 10^9 bytes. Como 1 GB = 10^9 bytes, basta dividir: 2,4 × 10^9 / 10^9 = 2,4 GB. Passo 2: Para converter para GiB, divide-se pelo valor de 1 GiB, que é 2^30 = 1.073.741.824 bytes. Assim, 2.400.000.000 / 1.073.741.824 ≈ 2,2352 GiB. Passo 3: Arredondando para duas casas decimais, 2,2352 vira 2,24, pois o algarismo seguinte (5) é seguido de 2, o que faz o arredondamento subir. Passo 4: Conferência: 2^30 é um pouco maior que 10^9 (cerca de 7% maior), então o número de GiB deve ser um pouco menor que o número de GB, o que confirma o resultado. Passo 5: Análise das alternativas erradas. A) Mantém 2,40 GiB, ou seja, trata GiB como se fosse igual a GB, o que ignora a diferença entre 10^9 e 2^30. B) Chega a 2,23 GiB, mas o valor correto é 2,2352, que arredondado para duas casas dá 2,24; o erro está em truncar em vez de arredondar. D) Divide por 1000 duas vezes, trocando a ordem de grandeza (0,0024 GB), o que não corresponde ao valor de 2,4 × 10^9 bytes. E) Multiplica por 2^30/10^9 (cerca de 1,0737) em vez de dividir, obtendo aproximadamente 2,58 GiB, o que inverte a conversão. Gabarito oficial C confere com a resolução.
💡 Dica: Converta bytes para gigabytes e gibibytes separadamente.
Alternativa por alternativa
Assume que 1 GiB equivale a 1 GB, mantendo o mesmo valor numérico na conversão e ignorando que 2^30 é maior que 10^9.
Por que engana: Confundir a conversão entre gigabytes e gibibytes, utilizando a mesma base para ambas as conversões.
Calcula corretamente cerca de 2,2352 GiB, mas trunca o resultado para 2,23 em vez de arredondar para 2,24.
Para converter para gigabytes, calcula-se (2,4 × 10^9) ÷ 10^9 = 2,4 GB. Para converter para gibibytes, usa-se 2^30 = 1.073.741.824 bytes: (2,4 × 10^9) ÷ 1.073.741.824 ≈ 2,235, que arredondado para duas casas decimais resulta em aproximadamente 2,24 GiB.
Confunde a potência de dez ao dividir duas vezes por 1000 (ou aplicar 10^-3 indevidamente), deslocando a vírgula e perdendo três ordens de grandeza.
Multiplica em vez de dividir pelo fator de conversão 2^30/10^9, o que inverte a relação entre GB e GiB e aumenta o valor em vez de diminuí-lo.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · notação científica
Revisar conversão entre bytes, gigabytes e gibibytes.
Confundir a conversão entre gigabytes e gibibytes, utilizando a mesma base para ambas as conversões.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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