FísicaENEMBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

(DISSERTATIVA | dificuldade 3) Projetar uma bobina de gerador de corrente alternada (uma única bobina…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(DISSERTATIVA | dificuldade 3) Projetar uma bobina de gerador de corrente alternada (uma única bobina circular) que forneça tensão eficaz V_rms = 12 V a 3000 rpm, operando em campo magnético uniforme B = 0,15 T. A bobina tem raio R = 0,08 m; calcule o número mínimo de voltas N necessárias. Use A = pR², ? = 2p·(rpm/60), e V_rms = (N·B·A·?)/v2. Discuta escolhas práticas (material do condutor e trade-offs entre N, resistência e corrente).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Solução modelo: 1) Dados: V_rms = 12 V, B = 0,15 T, R = 0,08 m ? A = pR² = p·(0,08)² = p·0,0064 ˜ 0,02011 m². Rotação 3000 rpm ? f = 3000/60 = 50 s?1, ? = 2p·50 = 100p ˜ 314,16 rad/s. 2) Relação: V_rms = (N·B·A·?)/v2 ? N = V_rms·v2 / (B·A·?). 3) Calcule denominador: B·A·? ˜ 0,15·0,02011·314,16 ˜ 0,9474. Numerador: 12·1,4142 ˜ 16,970. Assim N ˜ 16,970/0,9474 ˜ 17,9 ? N ˜ 18 voltas (arredondar para inteiro). 4) Discussão prática: aumentar N reduz a velocidade necessária para mesma tensão, mas aumenta resistência R_coil ? N·l_fio (comprimento) e perda por aquecimento P = I²R; usar fio mais grosso (menor resistência por comprimento) compensa, porém ocupa mais volume no enrolamento. Escolha de material: cobre esmaltado padrão (boa condutividade). Núcleo: um núcleo de ferro pode aumentar fluxo e reduzir N requerida, mas adiciona perdas por histerese e correntes parasitas (usar laminado). Trade-off entre N, resistência, corrente e dissipação térmica deve equilibrar eficiência e dimensões.

Explicação

A solução apresenta um cálculo detalhado que utiliza as fórmulas apropriadas para determinar o número de voltas necessárias na bobina, considerando os dados fornecidos. Além disso, a discussão prática aborda as implicações de aumentar o número de voltas, como a resistência do fio e a dissipação de calor, além de considerar a escolha do material e o uso de um núcleo para otimizar o desempenho do gerador. Essa abordagem abrangente demonstra uma compreensão completa dos conceitos envolvidos na construção de um gerador de corrente alternada.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

gerador de corrente alternada

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de tensão em bobinas · princípios de eletromagnetismo

📚 Reveja

Revisar a relação entre tensão, área e número de voltas em geradores.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre o número de voltas e a tensão gerada, subestimando a importância da resistência do material do condutor.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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