Física2ª sérieBNCC EM13CNT209Difícil⏱ longo

Uma sonda leva um contêiner com A0 = 1,00×10^12 Bq de um resíduo cuja meia-vida própria é T1/2,0 = 5,00×10^2…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT209

Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma sonda leva um contêiner com A0 = 1,00×10^12 Bq de um resíduo cuja meia-vida própria é T1/2,0 = 5,00×10^2 anos. A sonda viaja a v = 0,800c até L = 5,00 ly (1 ly = 9,46×10^15 m). Avalie benefícios e riscos do transporte: calcule tempos de viagem nos referenciais da Terra e da sonda e a atividade remanescente observada na chegada (referencial terrestre). Considere c = 3,00×10^8 m/s e use T1/2_lab = ? T1/2,0 e A = A0·2^{-t/T1/2_lab}.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

L = 5,00·9,46×10^15 m = 4,73×10^16 m. v = 0,8c = 2,40×10^8 m/s. Tempo (Terra): t_terra = L/v = 4,73×10^16/2,40×10^8 = 1,97×10^8 s = 6,25 anos. 2) ? = 1/v(1-0,8^2)=1,6667 ? t_sonda = t_terra/? = 1,18×10^8 s = 3,75 anos. 3) T1/2,0 = 500 anos = 1,577×10^10 s; T1/2_lab = ?·T1/2,0 = 2,628×10^10 s. Fração remanescente: A/A0 = 2^{-t_terra/T1/2_lab} = 2^{-1,97×10^8/2,628×10^10} ˜ 2^{-0,00750} ˜ 0,9948. A ˜ 0,9948·1,00×10^12 Bq ˜ 9,95×10^11 Bq. Discussão: benefício — dilatação reduz decaimento durante a viagem relativa ao referencial da Terra (menos emissões durante trânsito, menor exposição da tripulação e do ambiente imediato); risco — a atividade permanece quase inalterada à chegada, exigindo medidas de contenção e descarte remoto, blindagem adequada (massa e material dependem do tipo de radiação), monitoramento e planejamento logístico para evitar contaminação do destino. Conclusão: para radionuclídeos com meia-vida muito maior que o tempo de viagem, a dilatação temporal não elimina o risco; a estratégia deve priorizar seleção isotópica, blindagem e descarte seguro.

Explicação

A análise dos tempos de viagem nos referenciais da Terra e da sonda, juntamente com o cálculo da atividade remanescente, demonstra como a dilatação do tempo influencia a percepção do decaimento radioativo. A discussão dos benefícios e riscos destaca a importância de medidas de contenção e descarte seguro, considerando a quase invariância da atividade ao chegar ao destino. Assim, a estratégia de transporte deve focar na seleção isotópica e na proteção contra radiação, garantindo a segurança durante o manuseio e descarte do material radioativo.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

meia-vida e relatividade

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

meia-vida · relatividade

📚 Reveja

Revisar conceitos de meia-vida e dilatação do tempo na relatividade.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir os conceitos de tempo próprio e tempo dilatado, aplicando a fórmula da meia-vida de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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