João tem x cédulas de R$ 20,00 e y moedas de R$ 0,25. Ele tem 3 cédulas e 8 moedas. Qual expressão mostra o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
João tem x cédulas de R$ 20,00 e y moedas de R$ 0,25. Ele tem 3 cédulas e 8 moedas. Qual expressão mostra o valor total e qual é esse valor?
- A) 20x + 0,25; R$ 60,25
- B) 20x + 0,25y; R$ 62,25
- C) 20x + 0,25y; R$ 62,00
- D) 20x + 8y; R$ 124,00
- E) 20(x + y); R$ 220,00
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que cada letra representa. x é a quantidade de cédulas de R$ 20,00, cujo total é 20x. y é a quantidade de moedas de R$ 0,25, cujo total é 0,25y. Logo, a expressão do valor total é 20x + 0,25y.
- Substitua os valores dados: x = 3 cédulas e y = 8 moedas.
- Calcule 20 · 3 = 60 (cédulas) e 0,25 · 8 = 2,00 (moedas).
- Some os dois resultados: 60 + 2 = 62, ou seja, R$ 62,00.
- A alternativa C traz a expressão correta (20x + 0,25y) e o valor correto (R$ 62,00), por isso é a resposta. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A usa 0,25 sem multiplicar pela quantidade de moedas; B tem a expressão correta, mas o valor 62,25 está errado, pois 0,25 · 8 é 2,00 e não 2,25; D trata cada moeda como se valesse R$ 1,00 (8y), o que não corresponde ao valor de R$ 0,25; E soma cédulas e moedas antes de multiplicar por R$ 20,00, o que não faz sentido, já que as moedas não valem R$ 20,00.
💡 Dica: Calcule o valor total usando a fórmula correta.
Alternativa por alternativa
O aluno escreve a parte das moedas como 0,25 sem multiplicar pela quantidade de moedas, como se houvesse apenas uma moeda. Assim, soma apenas R$ 0,25 ao total das cédulas.
O aluno monta a expressão corretamente, mas erra o cálculo de 0,25 · 8, obtendo 2,25 em vez de 2,00. Pode ter somado 0,25 a mais por descuido.
O valor das cédulas é 20x e o valor das moedas é 0,25y. Para x = 3 e y = 8: 20 × 3 + 0,25 × 8 = 60 + 2 = 62. Portanto, o total é R$ 62,00.
O aluno confunde o valor da moeda com a quantidade de moedas e considera cada moeda como R$ 1,00 (8y). Ele não percebe que cada moeda vale R$ 0,25.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos valores com a multiplicação, resultando em um valor total incorreto.
O aluno soma o número de cédulas e o de moedas (3 + 8) e multiplica por R$ 20,00, como se todos os itens tivessem o mesmo valor. Não reconhece que as moedas valem R$ 0,25 cada.
Raio-X da questão
cálculo de valor total
fixacao
multiplicacao e adicao · valores monetarios
Revisar como calcular o valor total de cédulas e moedas.
O aluno pode confundir a soma dos valores com a multiplicação, resultando em um valor total incorreto.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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