Um circuito fornece V = 12,0 ± 0,1 V e I = 2,50 ± 0,05 A. Calcule a potência P = V·I em watts (W) e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um circuito fornece V = 12,0 ± 0,1 V e I = 2,50 ± 0,05 A. Calcule a potência P = V·I em watts (W) e a incerteza associada por propagação relativa (1s).
- A) P = 28,0 ± 0,30 W
- B) P = 35,0 ± 0,50 W
- C) P = 24,0 ± 1,50 W
- D) P = 50,0 W
- E) P = 30,0 ± 0,65 W
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o valor central: P = 12,0 x 2,50 = 30,0 W. Passo 2: Calcule as incertezas relativas. Para V: 0,1/12,0 = 0,00833. Para I: 0,05/2,50 = 0,02. Passo 3: Como a incerteza é pedida em 1s (um desvio padrão), combine as incertezas relativas em quadratura: raiz de (0,00833^2 + 0,02^2) = raiz de 0,000469 = 0,0217. Passo 4: Calcule a incerteza absoluta: 0,0217 x 30,0 = 0,65 W. Logo P = 30,0 ± 0,65 W, que é a alternativa E. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) o produto 28,0 não corresponde a 12,0 x 2,50; B) o produto 35,0 também está incorreto; C) o produto 24,0 corresponde a 12,0 x 2, ignorando a parte decimal de I; D) omite a incerteza, que é obrigatória em resultado de medição. O gabarito oficial (E) está correto, e a análise confirma esse resultado.
💡 Dica: Calcule a potência e a incerteza usando a fórmula de propagação de incertezas.
Alternativa por alternativa
Calculou o produto de forma incorreta (28,0 no lugar de 30,0) e também estimou a incerteza sem a propagação relativa adequada.
Errou o valor central da potência, obtendo 35,0 W em vez de 30,0 W, e a incerteza decorrente desse erro não tem base na propagação.
Por que engana: O aluno pode confundir a incerteza total com a incerteza relativa, resultando em um valor incorreto para a potência calculada.
Tratou I como se fosse 2,0 A, ignorando os decimais do valor medido, e por isso obteve 24,0 W com uma incerteza grande demais.
Acredita que o resultado de um cálculo com medidas pode ser dado como valor exato, esquecendo que a incerteza se propaga para o produto.
P = V·I = 12,0·2,50 = 30,0 W. Propagação: s_P/P = sqrt((s_V/V)²+(s_I/I)²) = sqrt((0,1/12)²+(0,05/2,5)²)=0,02167 ? s_P=30,0·0,02167˜0,65 W.
Raio-X da questão
potência elétrica e incerteza
avaliacao
potência elétrica · propagação de incertezas
Revisar a fórmula de potência e a propagação de incertezas em medições.
O aluno pode confundir a incerteza total com a incerteza relativa, resultando em um valor incorreto para a potência calculada.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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