BiologiaENEMBNCC EM13CNT202Difícil⏱ longo

Um bastão vertical de h = 1,00 m está colocado em (0,0) num plano horizontal com +x leste e +y norte. Foi…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT202

Analisar as diversas formas de manifestação da vida em seus diferentes níveis de organização, bem como as condições ambientais favoráveis e os fatores limitantes a elas, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um bastão vertical de h = 1,00 m está colocado em (0,0) num plano horizontal com +x leste e +y norte. Foi registrada a posição da ponta da sombra (x,y) a cada hora das 08:00 às 16:00 (horário local): 08:00 (-4,0; 2,0), 09:00 (-3,0; 1,0), 10:00 (-1,5; 0,5), 11:00 (-0,3; 0,1), 12:00 (0,5; -0,1), 13:00 (1,8; -0,6), 14:00 (3,2; -1,2), 15:00 (4,5; -1,9), 16:00 (5,8; -2,8). a) Determine o instante do meio-dia solar local usando apenas os dados. b) Calcule a elevação solar ? no meio-dia local. c) Admitindo que a data é equinócio (declinação d = 0), estime a latitude f do local. Apresente equações, cálculos e resultados numéricos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passos para resolução e cálculos: 1) Calcular o comprimento da sombra s(t) em cada instante: s = v(x² + y²) (metros). Com os dados: s08 ˜ 4,472 m; s09 ˜ 3,162 m; s10 ˜ 1,581 m; s11 ˜ 0,316 m; s12 ˜ 0,510 m; s13 ˜ 1,897 m; s14 ˜ 3,418 m; s15 ˜ 4,884 m; s16 ˜ 6,439 m. O meio-dia solar local corresponde ao instante de sombra mínima ? mínimo em 11:00, portanto meio-dia solar = 11:00. 2) Elevação solar no meio-dia: usar tan ? = h/s_noon com h = 1,00 m e s_noon = 0,316 m ? ? = arctan(1,00/0,316) = arctan(3,162) ˜ 72,65°. Unidade: graus. 3) Latitude no equinócio: no meio-dia solar, ?_noon = 90° - f (declinação d = 0), logo f = 90° - ?_noon = 90° - 72,65° = 17,35°. Resultado: meio-dia solar local = 11:00; elevação ? ˜ 72,65°; latitude f ˜ 17,35° (Norte, se as sombras indicam Sol ao sul). Equações usadas: s = v(x²+y²) (m), ? = arctan(h/s) (°), f = 90° - ? (°) para d = 0. Observações: apresentar as unidades SI (m, °) e fazer aritmética com precisão adequada; a interpretação norte/sul depende do sinal das coordenadas da sombra.

Explicação

A análise dos dados de sombra permite identificar o instante em que a sombra é mínima, indicando o meio-dia solar. A elevação solar é calculada utilizando a relação entre a altura do bastão e o comprimento da sombra nesse instante, resultando em um ângulo que representa a posição do Sol no céu. Por fim, a latitude é determinada a partir da elevação solar no equinócio, considerando que a declinação solar é zero nesse período.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

elevação solar

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

sombra e luz solar · trigonometria

📚 Reveja

Revisar conceitos de elevação solar e cálculo de ângulos em trigonometria.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a posição da sombra com a direção do sol, levando a um cálculo incorreto da elevação solar.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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