Um bastão vertical de 1,00 m registrou sombras às 08:00, 10:00, 12:00, 14:00 e 16:00 com comprimentos (m)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bastão vertical de 1,00 m registrou sombras às 08:00, 10:00, 12:00, 14:00 e 16:00 com comprimentos (m): 2,414; 1,000; 0,577; 1,000; 2,414. Admitindo declinação solar d = 0 (equinócio), apresente procedimento e cálculos para: (a) determinar a elevação solar ao meio-dia; (b) estimar a latitude do local.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Usar tan? = h/s com h = 1,00 m. Para 12:00, s = 0,577 m ? ?_noon = arctan(1,00/0,577) = arctan(1,732) = 60,0°. 2) Em equinócio (d = 0) a elevação solar ao meio-dia satisfaz ?_noon = 90° - f, onde f é a latitude (índice positivo Norte). Rearranjando: f = 90° - ?_noon = 90° - 60° = 30°. Observação: a simetria dos comprimentos de sombra em torno do meio-dia indica que o registro corresponde ao auge solar local às 12:00; usar arctan garante cálculo numérico direto.
Explicação
A elevação solar ao meio-dia é calculada utilizando a relação entre a altura do objeto e o comprimento da sombra, permitindo determinar o ângulo de elevação do sol. O fato de a declinação solar ser zero simplifica a relação entre a elevação solar e a latitude, já que a elevação solar ao meio-dia é igual a 90° menos a latitude. A simetria das sombras antes e depois do meio-dia confirma que o cálculo foi feito no momento em que o sol estava em sua posição mais alta no céu.
Raio-X da questão
elevação solar e latitude
avaliacao
sombra e ângulo solar · trigonometria básica
Revisar a relação entre a altura de objetos e o comprimento de suas sombras em diferentes horários.
O aluno pode confundir a relação entre a altura do bastão e o comprimento da sombra, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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