Um microchip tem capacidade de 64 MiB. Sabendo 1 MiB = 2^20 bytes e 1 byte = 8 bits, calcule a capacidade em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um microchip tem capacidade de 64 MiB. Sabendo 1 MiB = 2^20 bytes e 1 byte = 8 bits, calcule a capacidade em bits e escreva o resultado em potência de 10.
- A) 1,5×10^9 bits
- B) 2^29 bits = 536870912 bits ˜ 5,3687×10^8 bits
- C) 64 MiB = 128 bits
- D) 2^24 bits
- E) 2^32 bits
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta MiB em bytes. 1 MiB = 2^20 bytes, logo 64 MiB = 64 × 2^20 bytes = 2^6 × 2^20 = 2^26 bytes.
- Converta bytes em bits. Como 1 byte = 8 bits = 2^3 bits, temos 2^26 × 2^3 = 2^29 bits.
- Calcule o valor numérico. 2^29 = 536.870.912 bits, que em notação científica é aproximadamente 5,3687 × 10^8 bits.
- Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente 2^29 bits = 536870912 bits ≈ 5,3687×10^8 bits, que é o resultado obtido por mim, sem depender do gabarito. Portanto o gabarito oficial B está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (1,5×10^9 bits) não corresponde a 2^29, que é cerca de 5,4×10^8, pois o valor exato não é 1,5 × 10^9. A alternativa C está errada porque confunde bytes com bits e faz uma conta sem sentido, já que 64 MiB é um valor enorme e não 128 bits. A alternativa D (2^24 bits) está errada porque 2^24 é 2^26 dividido por 4, ou seja, não considera corretamente a conversão de bytes para bits. A alternativa E (2^32 bits) está errada porque aplica a conversão de bytes para bits duas vezes, multiplicando por 2^3 mais uma vez, o que resulta em 2^32 em vez de 2^29.
💡 Dica: Converta MiB para bytes e depois para bits.
Alternativa por alternativa
O aluno arredonda ou aproxima a potência de 2 de forma imprecisa e obtém 1,5×10^9 bits, sem fazer a conversão exata de 2^29 bits.
Por que engana: Confundir a conversão de MiB para bits, calculando incorretamente a relação entre bytes e bits.
64×2^20 bytes ×8 bits/byte = 64×8×2^20 = 512×2^20 = 2^9×2^20 = 2^29 bits = 536870912 ˜5,3687×10^8 bits.
O aluno confunde bytes com bits e acredita que 64 MiB equivalem a apenas 128 bits, tratando a unidade de capacidade como se fosse um valor pequeno.
O aluno esquece ou aplica incorretamente a conversão de bytes para bits, chegando a 2^24 bits por um erro na manipulação dos expoentes.
O aluno aplica a conversão de bytes para bits duas vezes, multiplicando por 8 novamente e obtendo 2^32 bits em vez de 2^29 bits.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · potências de 2
Revisar a conversão entre MiB, bytes e bits.
Confundir a conversão de MiB para bits, calculando incorretamente a relação entre bytes e bits.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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