No plano cartesiano, sejam A(-4,-1), B(2,5) e C(8,-1). a) Determine o ponto médio M de AC. b) Seja P em AC com…

Questão

No plano cartesiano, sejam A(-4,-1), B(2,5) e C(8,-1). a) Determine o ponto médio M de AC. b) Seja P em AC com AP = 3/4·AC; determine P. c) Calcule as distâncias PM e PB.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

AC = (8-(-4),-1-(-1))=(12,0). M = A + 1/2·AC = (-4+6,-1+0) = (2,-1). P = A + 3/4·AC = (-4+9,-1+0) = (5,-1). PM = |5-2| = 3. PB = v((5-2)²+(-1-5)²)=v(9+36)=v45=3v5.

Explicação

O ponto médio M é calculado somando as coordenadas dos pontos A e C e dividindo por 2, resultando em M(2, -1). O ponto P é encontrado utilizando a relação de proporção entre os segmentos AP e AC, resultando em P(5, -1). As distâncias PM e PB são obtidas através da fórmula da distância entre dois pontos, confirmando os valores calculados.

Raio-X da questão

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