Em uma atividade de Física, duas esferas metálicas podem ser tratadas como massas puntiformes e estão isoladas…

Questão

Em uma atividade de Física, duas esferas metálicas podem ser tratadas como massas puntiformes e estão isoladas de outros corpos. A esfera m2 está à esquerda da esfera m1, ambas sobre a mesma linha reta, conforme a disposição descrita. Suas massas são m1 = 1,50 × 10^3 kg e m2 = 8,00 × 10^1 kg, e a distância entre seus centros é r = 5,00 m. Considere G = 6,67 × 10^-11 N·m^2/kg^2 e despreze outras interações gravitacionais. Com base no texto e na lei da gravitação universal, F = G·m1·m2/r^2, qual é a intensidade da força gravitacional exercida sobre m2 e qual é sua direção?

1. A) F = 8,00 × 10^-6 N; direção: atração ao longo da reta que une as massas, apontando de m2 para m1.
2. B) F = 1,60 × 10^-6 N; direção: atração ao longo da reta que une as massas, apontando de m2 para m1.
3. C) F = 6,40 × 10^-7 N; direção: repulsão ao longo da reta que une as massas, apontando de m1 para m2.
4. D) F = 3,20 × 10^-7 N; direção: atração ao longo da reta que une as massas, apontando de m1 para m2.
5. E) F = 3,20 × 10^-7 N; direção: atração ao longo da reta que une as massas, apontando de m2 para m1.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identificar os dados. m1 = 1,50 × 10^3 kg, m2 = 8,00 × 10^1 kg, r = 5,00 m e G = 6,67 × 10^-11 N·m^2/kg^2. A esfera m2 está à esquerda de m1, e a força que interessa é a exercida sobre m2.
2. Calcular o produto das massas. m1 × m2 = 1,50 × 10^3 × 8,00 × 10^1 = 12,0 × 10^4 = 1,20 × 10^5 kg^2.
3. Calcular o numerador. G × m1 × m2 = 6,67 × 10^-11 × 1,20 × 10^5 = 8,004 × 10^-6 N·m^2.
4. Dividir pelo quadrado da distância. r^2 = 5,00^2 = 25,0 m^2. Então F = 8,004 × 10^-6 / 25,0 = 0,32016 × 10^-6 = 3,20 × 10^-7 N, aproximadamente 3,20 × 10^-7 N.
5. Determinar a direção e o sentido. A lei da gravitação universal é sempre de atração entre massas. Logo, a força sobre m2 aponta para m1, ou seja, ao longo da reta que une as massas, no sentido de m2 para m1 (para a direita, já que m2 está à esquerda de m1).
6. Comparar com as alternativas. A alternativa E traz exatamente o valor 3,20 × 10^-7 N e a direção de atração de m2 para m1, por isso é a correta, coincidindo com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas. A: o valor 8,00 × 10^-6 N corresponde ao numerador sem a divisão por r^2. B: o valor 1,60 × 10^-6 N corresponde à divisão apenas por r, e não por r^2. C: a força gravitacional é sempre atrativa, não repulsiva, e o valor 6,40 × 10^-7 N não corresponde ao cálculo correto. D: o módulo 3,20 × 10^-7 N está correto, mas o sentido de m1 para m2 está errado, pois a força sobre m2 aponta para m1.

💡 Dica: Aplique a fórmula da gravitação universal para encontrar a força.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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