Para tombar um oponente de massa m = 70 kg aplica-se força horizontal F a h = 1,0 m; a distância horizontal do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para tombar um oponente de massa m = 70 kg aplica-se força horizontal F a h = 1,0 m; a distância horizontal do centro de massa ao apoio é r = 0,20 m. Calcule a menor F tal que o torque F·h = mg·r. Use g = 10 m/s².
- A) F_min = 70 N, aplicada a 1,0 m.
- B) F_min = 300 N, aplicada a 0,5 m.
- C) F_min = 140 N, horizontal no sentido que gera torque de tombamento.
- D) F_min = 210 N, em direção vertical.
- E) F_min = 140 N, aplicada a 2,0 m.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 70 kg, g = 10 m/s^2, h = 1,0 m (braço da força aplicada) e r = 0,20 m (distância horizontal do centro de massa ao apoio). Passo 2: Calcule o peso do oponente: P = mg = 70 x 10 = 700 N. Passo 3: Iguale os torques de tombamento e de restauração: F·h = mg·r, ou seja, F·1,0 = 700 x 0,20 = 140 N·m. Passo 4: Isole F: F = 140 / 1,0 = 140 N. Passo 5: A força mínima é 140 N, aplicada horizontalmente no sentido que gera torque de tombamento, o que corresponde à alternativa C. Por que as outras estão erradas: A tem 70 N, que é metade do valor correto e ignora a relação entre r e h. B usa 300 N e 0,5 m, valores que não correspondem a nenhuma relação dos dados do enunciado. D usa 210 N em direção vertical, e uma força vertical aplicada nesse ponto não cria o torque horizontal de tombamento. E tem o módulo correto, mas a posição de 2,0 m produziria torque de 280 N·m, inconsistente com o equilíbrio F·h = mg·r. Gabarito oficial C confere com a resolução.
💡 Dica: Calcule o torque e iguale as forças para encontrar F.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a força igual ao peso ou ao valor de mg/10, ignorando a proporção entre o braço do peso (r = 0,20 m) e o braço da força (h = 1,0 m).
Por que engana: Confundir a direção da força aplicada, escolhendo uma força vertical ao invés de horizontal para gerar o torque correto.
O aluno provavelmente misturou os braços dos dados, trocando h e r ou usando um comprimento inventado de 0,5 m, e obteve um valor de força que não satisfaz F·h = mg·r.
Torque estabilizador t = mg·r = 70·10·0,20 = 140 N·m. Logo F = t/h = 140/1,0 = 140 N.
O aluno acredita que a direção da força pouco importa ou que a componente vertical aumenta o efeito de tombamento, e por isso adota 210 N vertical, que não gera torque em relação ao apoio nesta configuração.
O aluno acertou o módulo 140 N, mas atribuiu à força o braço de 2,0 m sem verificar a igualdade de torques, o que daria 280 N·m e não 140 N·m. Trata-se de descuido na leitura da posição de aplicação da força.
Raio-X da questão
torque e força
avaliacao
torque e força · equilíbrio de forças
Revisar a relação entre torque, força e distância no equilíbrio.
Confundir a direção da força aplicada, escolhendo uma força vertical ao invés de horizontal para gerar o torque correto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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