Uma superfície com emissividade e = 0,90 e área A = 0,20 m² a temperatura T = 50 °C está em ambiente a 20 °C…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma superfície com emissividade e = 0,90 e área A = 0,20 m² a temperatura T = 50 °C está em ambiente a 20 °C. Usando s = 5,67×10^-8 W/(m²·K^4) e P_rad = e·s·A·(T^4-T_env^4) com temperaturas em K, calcule a potência radiativa líquida (em W).
- A) P_rad ˜ 10 W
- B) P_rad ˜ 3,6×10^1 W (˜36 W).
- C) P_rad ˜ 50 W
- D) P_rad ˜ 5 W
- E) P_rad ˜ 1,2 W
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter as temperaturas para kelvin. T = 50 °C corresponde a 323 K (323,15 K) e T_env = 20 °C corresponde a 293 K (293,15 K). A lei usa temperaturas absolutas, então não se pode usar graus Celsius. Passo 2: Calcular as quartas potências. 323^4 é aproximadamente 1,09×10^10 e 293^4 é aproximadamente 7,37×10^9. Passo 3: Calcular a diferença. T^4 - T_env^4 é aproximadamente 3,5×10^9 K^4. Passo 4: Calcular o coeficiente e·s·A. 0,90 × 5,67×10^-8 × 0,20 = 1,02×10^-8 W/K^4. Passo 5: Multiplicar. P_rad = 1,02×10^-8 × 3,5×10^9 ≈ 36 W. Esse resultado confirma a alternativa B, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 10 W é muito baixo para esse produto de fatores; C) 50 W é alto demais e não corresponde ao cálculo correto; D) 5 W é cerca de sete vezes menor que o valor correto; E) 1,2 W fica muito abaixo do valor obtido com a fórmula dada.
💡 Dica: Converta as temperaturas para Kelvin antes de aplicar a fórmula.
Alternativa por alternativa
Provavelmente usou a diferença de temperaturas em graus Celsius (30) em vez de quartas potências em kelvin, ou errou muito a conta das quartas potências.
T = 323 K, T_env = 293 K ? T^4-T_env^4 ˜ 3,515×10^9 K^4; P = 0,90·5,67×10^-8·0,20·3,515×10^9 ˜ 35,9 W ˜ 36 W.
Provavelmente errou o cálculo das quartas potências ou usou um valor de T^4 superestimado, obtendo um resultado acima do real.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência radiativa líquida, aplicando incorretamente os valores das temperaturas ou da emissividade.
Provavelmente cometeu erro de potência de dez ou de escala na multiplicação de e·s·A, perdendo ordem de grandeza.
Provavelmente subestimou a diferença de quartas potências, por exemplo usando uma aproximação linear ou ignorando a elevação à quarta potência de T.
Raio-X da questão
potência radiativa líquida
avaliacao
potência radiativa · emissividade
Revisar a lei de Stefan-Boltzmann e conversão de temperaturas.
O aluno pode confundir a fórmula da potência radiativa líquida, aplicando incorretamente os valores das temperaturas ou da emissividade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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