Um painel com área A = 2,00 m² e emissividade e = 0,90 está a T = 340 K; o ar ambiente Ta = 300 K. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um painel com área A = 2,00 m² e emissividade e = 0,90 está a T = 340 K; o ar ambiente Ta = 300 K. Calcule a perda radiante líquida P usando P = e·s·A·(T^4 - Ta^4). Use s = 5,67×10^-8 W·m^-2·K^-4.
- A) P = 1,00×10^3 W
- B) P = 7,00×10^2 W
- C) P = 3,00×10^2 W
- D) P ˜ 5,37×10^2 W
- E) P = 4,00×10^2 W
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule T^4 = 340^4. Como 340^2 = 115600, temos 340^4 = 115600^2 = 13363360000 W/m^2 na unidade de K^4, ou seja, 1,33636×10^10.
- Calcule Ta^4 = 300^4 = 8100000000 = 8,1×10^9.
- Calcule a diferença T^4 - Ta^4 = 13363360000 - 8100000000 = 5263360000 = 5,26336×10^9 K^4.
- Calcule o produto e·s·A = 0,90 × 5,67×10^-8 × 2,00 = 1,0206×10^-7 W·m^-2·K^-4 × m^2.
- Multiplique: P = 1,0206×10^-7 × 5,26336×10^9 = 537,2 W, aproximadamente 5,37×10^2 W. Essa é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (1,00×10^3 W) é quase o dobro do valor correto; B (7,00×10^2 W) e E (4,00×10^2 W) não correspondem ao resultado do cálculo; C (3,00×10^2 W) fica bem abaixo do valor obtido.
- Conclusão: a resolução confirma o gabarito D.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula para calcular P.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou etapas intermediárias de forma grosseira ou errou a potência de 10 ao multiplicar, obtendo um valor próximo de 1000 W.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado da perda radiante.
O aluno pode ter calculado a diferença de temperaturas de forma imprecisa ou cometido erro de arredondamento nas potências de 10, chegando a cerca de 700 W.
O aluno pode ter errado a potência de 10 ao elevar as temperaturas à quarta potência ou ao multiplicar pela constante, o que reduz o resultado para cerca de 300 W.
P =0,90·5,67×10^-8·2,00·(340^4-300^4) ˜1,0206×10^-7·5,26×10^9 ˜5,37×10^2 W.
O aluno pode ter subestimado T^4 ou feito a subtração T^4 - Ta^4 com erro de cálculo, chegando a cerca de 400 W.
Raio-X da questão
perda radiante líquida
avaliacao
lei de Stefan-Boltzmann · emissividade de superfícies
Revisar a lei de Stefan-Boltzmann e emissividade.
O aluno pode confundir a fórmula e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errado da perda radiante.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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