Em superfície sem atrito, dois carrinhos colidem e ficam presos (colisão perfeitamente inelástica). m1 = 0,70…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em superfície sem atrito, dois carrinhos colidem e ficam presos (colisão perfeitamente inelástica). m1 = 0,70 kg, v1i = +3,00 m/s; m2 = 1,30 kg, v2i = -1,00 m/s. Determine a velocidade comum v_f após a colisão e o momento total inicial p_i do sistema.
- A) v_f = 1,00 m/s; p_i = 1,00 kg·m/s.
- B) v_f = 0,40 m/s (para a direita); p_i = 0,80 kg·m/s.
- C) p_i = 0,90 kg·m/s; v_f = 0,30 m/s.
- D) v_f = -0,40 m/s; p_i = -0,80 kg·m/s.
- E) p_i = 2,00 kg·m/s; v_f = 1,00 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcular o momento total inicial somando o momento de cada carrinho (p = m x v). Carrinho 1: 0,70 x 3,00 = 2,10 kg·m/s. Carrinho 2: 1,30 x (-1,00) = -1,30 kg·m/s. Logo p_i = 2,10 - 1,30 = 0,80 kg·m/s, para a direita (sinal positivo).
- Como o sistema está em superfície sem atrito, não há forças externas horizontais relevantes, então o momento total se conserva: p_f = p_i = 0,80 kg·m/s.
- Na colisão perfeitamente inelástica os carrinhos ficam presos e se movem juntos, com massa total M = 0,70 + 1,30 = 2,00 kg. Então v_f = p_f / M = 0,80 / 2,00 = 0,40 m/s, no sentido positivo, ou seja, para a direita.
- Conferir com o gabarito. O resultado obtido, v_f = 0,40 m/s para a direita e p_i = 0,80 kg·m/s, coincide exatamente com a alternativa B, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: ignora as massas e trata a média das velocidades como velocidade final. C: erra o cálculo do momento total e usa uma massa total que não corresponde aos carrinhos. D: inverte o sentido de referência, trocando os sinais de p_i e v_f. E: confunde o momento inicial com a massa total do sistema.
💡 Dica: Calcule o momento total inicial e a velocidade final usando a conservação do momento.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a velocidade final como a média aritmética das velocidades iniciais, (3,00 + (-1,00))/2 = 1,00 m/s, ignorando as massas dos carrinhos.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção da velocidade final, não considerando corretamente os sinais das velocidades iniciais.
Conservação do momento: (m1+m2)v_f = m1 v1i + m2 v2i = 0,7·3,0 +1,3·(-1,0)=0,80 kg·m/s. Assim v_f = 0,80/2,00 = 0,40 m/s.
O aluno erra a soma dos momentos (por exemplo, calcula mal 1,30 x 1,00) e divide por uma massa total errada, obtendo 0,90 kg·m/s e 0,30 m/s.
O aluno percebe que o momento total é negativo por causa do carrinho 2, mas inverte o sinal da referência, dando a direção como para a esquerda quando o resultado correto é para a direita.
O aluno confunde o momento total com a massa total do sistema (2,00 kg) e deriva a velocidade final a partir desse valor, sem aplicar a relação p = m x v.
Raio-X da questão
colisão inelástica
avaliacao
conservação do momento linear · cálculo de velocidade média
Revisar a conservação do momento linear em colisões.
O aluno pode confundir a direção da velocidade final, não considerando corretamente os sinais das velocidades iniciais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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