(OBJETIVA, Dif.2) Qual é a velocidade linear de um ponto na superfície terrestre a latitude f = 45°, tomando R…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, Dif.2) Qual é a velocidade linear de um ponto na superfície terrestre a latitude f = 45°, tomando R = 6,37×10^6 m e T = 24 h. Use ? = 2p/T e v = ?R cosf. Forneça v em m/s.
- A) v ˜ 3,29×10^2 m/s (˜329 m/s).
- B) v ˜ 2,00×10² m/s (subestimado pela conta errada)
- C) v ˜ 1,25×10^2 m/s (muito menor que o esperado)
- D) v ˜ 5,87×10² m/s (muito maior que a real)
- E) v ˜ 0 m/s (nenhuma velocidade na latitude 45°)
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta o período para segundos: T = 24 h = 24 x 3600 s = 86400 s. Passo 2: Calcule a velocidade angular: ômega = 2p/T = 2 x 3,1416 / 86400, o que dá aproximadamente 7,27 x 10^-5 rad/s. Passo 3: Calcule o cosseno da latitude: cos 45° = 0,7071. Passo 4: Calcule o raio na latitude: R cos f = 6,37 x 10^6 x 0,7071, o que dá aproximadamente 4,50 x 10^6 m. Passo 5: Calcule a velocidade linear: v = ômega x R cos f = 7,27 x 10^-5 x 4,50 x 10^6, o que dá aproximadamente 327 a 328 m/s, ou seja, cerca de 3,28 x 10^2 m/s. Passo 6: Compare com as alternativas. O valor obtido fica muito próximo de 3,29 x 10^2 m/s (alternativa A), que é a mais próxima entre as opções, e o gabarito oficial está correto; a diferença de uma unidade vem apenas de arredondamentos. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (2,00 x 10^2 m/s) está longe do valor correto, indicando erro no cálculo; a alternativa C (1,25 x 10^2 m/s) é pequena demais para os dados; a alternativa D (5,87 x 10^2 m/s) é grande demais, por isso não corresponde à conta; a alternativa E (0 m/s) está errada porque a Terra gira e todo ponto fora do eixo de rotação tem velocidade diferente de zero, sendo nula apenas nos polos, onde cos 90° = 0.
💡 Dica: Calcule a velocidade usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
? = 2p/86400 ˜ 7,27×10?5 s?¹; v = ?·6,37×106·cos45° ˜ 7,27×10?5·6,37×106·0,7071 ˜ 329 m/s.
O aluno provavelmente errou o valor da velocidade angular ou o uso do cosseno, obtendo um resultado subestimado. Pode ter usado unidades inconsistentes entre horas e segundos.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da velocidade linear com a de velocidade angular, resultando em um valor incorreto.
O aluno pode ter aplicado o cosseno de forma equivocada, por exemplo multiplicando por um fator extra ou tratando cos 45° como cerca de 0,35, o que reduz o resultado pela metade aproximadamente.
O aluno provavelmente cometeu erro de cálculo ou de unidade na conversão do período, gerando um valor de velocidade angular excessivo e superestimando a velocidade linear.
O aluno acredita que, fora dos polos, não há movimento ou que a velocidade é nula em latitudes médias, confundindo a rotação da Terra com ausência de deslocamento.
Raio-X da questão
velocidade linear na Terra
avaliacao
cálculo de velocidade linear · movimento circular
Revisar as fórmulas de movimento circular e velocidade linear.
O aluno pode confundir a fórmula da velocidade linear com a de velocidade angular, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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