Modelo de medição: Uma vareta de 1,50 m produz sombra de 0,60 m. Próximo a ela, um poste vertical projeta…

Questão

Modelo de medição: Uma vareta de 1,50 m produz sombra de 0,60 m. Próximo a ela, um poste vertical projeta sombra de 8,00 m. Além disso, do topo do poste parte um cabo até um ponto no solo que fica a 10,0 m da base do poste. Determine a altura do poste e o comprimento do cabo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Pela proporcionalidade dos raios solares: altura/ sombra = 1,50/0,60 = H/8,00 ? H = 8·(1,50/0,60) = 20,0 m. Comprimento do cabo: v(H² + 10²) = v(20²+10²) = v500 = 10·v5 ˜ 22,36 m.

Explicação

A proporcionalidade dos raios solares é utilizada para relacionar a altura do poste com a sombra que ele projeta, permitindo calcular a altura com base nas medidas da vareta. Para determinar o comprimento do cabo, aplica-se o teorema de Pitágoras, considerando a altura do poste e a distância da base do poste ao ponto onde o cabo toca o solo. Assim, os cálculos realizados garantem a obtenção dos valores corretos para a altura do poste e o comprimento do cabo.

Raio-X da questão

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