Um gerador de corrente alternada tem uma bobina com N = 200 voltas e área A = 0,05 m² girando num campo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador de corrente alternada tem uma bobina com N = 200 voltas e área A = 0,05 m² girando num campo magnético B = 0,20 T a 30 rotações por segundo. Considerando F = B·A·cos(?t) e E_max = N·A·B·?, calcule a fem máxima (em V).
- A) 3,8×10³ V
- B) 0 V
- C) 1,9×10² V
- D) 7,5×10¹ V
- E) 3,8×10² V
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. N = 200 voltas, A = 0,05 m², B = 0,20 T e f = 30 rotações por segundo, ou seja, 30 Hz.
- Calcule a frequência angular (ômega) a partir da frequência: ômega = 2 · pi · f = 2 · pi · 30 = 60 pi, que vale aproximadamente 188,5 rad/s.
- Use a fórmula da fem máxima: E_max = N · A · B · ômega = 200 · 0,05 · 0,20 · 60 pi.
- Calcule o produto N · A · B = 200 · 0,05 · 0,20 = 2. Depois, 2 · 60 pi = 120 pi, que é aproximadamente 377 V.
- Escreva o resultado em notação científica: 377 V ≈ 3,8 × 10² V, que é a alternativa E. Assim, concluo de forma independente que a alternativa correta é a E, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A tem ordem de grandeza dez vezes maior, o que indica erro de casa decimal. A alternativa B confunde o valor máximo da fem com o valor instantâneo nulo, que ocorre quando o fluxo está no máximo. A alternativa C corresponde apenas a ômega (188,5 V), sem o fator N · A · B. A alternativa D não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados do enunciado.
💡 Dica: Aplique a fórmula E_max com os valores fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a ordem de grandeza do resultado, por exemplo lendo 0,05 como 0,5 ou deslocando a vírgula de algum fator. O valor obtido fica dez vezes maior que o correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força eletromotriz máxima com a de força magnética, aplicando valores incorretos.
O aluno confundiu a fem máxima com a fem instantânea, que é nula quando o fluxo magnético está no valor máximo. Ele acredita que a fem é sempre zero quando a bobina gira, o que não é verdade.
O aluno calculou corretamente a frequência angular (aproximadamente 188,5 rad/s), mas esqueceu de multiplicar pelo produto N · A · B, que vale 2. Ele tratou a velocidade angular como se fosse a própria fem.
O aluno errou o cálculo da frequência angular ou usou um valor incorreto para ela, o que levou a um resultado muito menor que o esperado. Não é possível identificar com certeza o passo exato em que o erro ocorreu, mas o resultado 75 V não decorre dos dados corretos.
Cálculo: ?=2p·30=60p; E_max=200·0,05·0,20·60p=120p˜376,99 V ˜ 3,8×10² V.
Raio-X da questão
força eletromotriz máxima
avaliacao
força eletromotriz máxima · cálculo de áreas em física
Revisar a fórmula da força eletromotriz em geradores de corrente alternada.
O aluno pode confundir a fórmula da força eletromotriz máxima com a de força magnética, aplicando valores incorretos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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