Uma xícara de aço (m1 = 0,200 kg; c1 = 460 J/kg·K) a T1 = 90 °C é colocada em 0,150 kg de café (água, c2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma xícara de aço (m1 = 0,200 kg; c1 = 460 J/kg·K) a T1 = 90 °C é colocada em 0,150 kg de café (água, c2 = 4180 J/kg·K) a T2 = 70 °C, em calorímetro termicamente isolado. Calcule a temperatura de equilíbrio T_eq (°C).
- A) T_eq ˜ 75,0 °C
- B) T_eq ˜ 65,0 °C
- C) T_eq ˜ 72,6 °C (˜345,6 K).
- D) T_eq ˜ 90,0 °C
- E) T_eq ˜ 80,0 °C
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio. Em um calorímetro isolado, o calor cedido pela xícara de aço é igual ao calor recebido pelo café: m1·c1·(T1 - Teq) = m2·c2·(Teq - T2).
- Calcule as capacidades térmicas. m1·c1 = 0,200 · 460 = 92 J/K e m2·c2 = 0,150 · 4180 = 627 J/K.
- Substitua os valores. 92·(90 - Teq) = 627·(Teq - 70).
- Desenvolva a equação. 8280 - 92·Teq = 627·Teq - 43890, então 52170 = 719·Teq.
- Isole Teq. Teq = 52170 / 719 ≈ 72,56 °C, que arredondado é 72,6 °C. Em Kelvin, 72,56 + 273,15 ≈ 345,7 K, valor muito próximo do 345,6 K indicado na alternativa, diferença apenas de arredondamento.
- Conclusão. A resposta correta é a alternativa C, coincidindo com o gabarito oficial. As outras estão erradas: A (75,0 °C) fica acima do valor de equilíbrio; B (65,0 °C) está abaixo da temperatura do café, o que é impossível; D (90,0 °C) é a temperatura inicial da xícara, que não pode permanecer inalterada; E (80,0 °C) é a média simples das temperaturas, que ignora massas e calores específicos.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a temperatura de equilíbrio.
Alternativa por alternativa
Estima o equilíbrio por uma média aproximada das temperaturas, sem considerar que a massa de café e seu calor específico elevado puxam a temperatura final para perto de 70 °C.
Por que engana: Confundir as massas e os calores específicos dos materiais, resultando em um cálculo incorreto da temperatura de equilíbrio.
Supõe que a temperatura final fica abaixo da do café, como se a xícara absorvesse mais calor do que o café cede, ou inverte o sentido da troca de calor.
Conservação de energia: calor perdido pelo aço = calor ganho pelo café. m1 c1 (T1 - T_eq) = m2 c2 (T_eq - T2). Com m1c1=92 J/K e m2c2=627 J/K: 92(90-T)=627(T-70) ? T˜72,6 °C.
Acredita que a temperatura da xícara quente não muda ao ser colocada no café, confundindo a temperatura inicial com a de equilíbrio.
Calcula a média aritmética simples de 90 °C e 70 °C, ignorando as massas e os calores específicos dos materiais.
Raio-X da questão
calor específico e equilíbrio térmico
avaliacao
calor específico · equilíbrio térmico
Revisar a conservação de energia e cálculos de temperatura de equilíbrio.
Confundir as massas e os calores específicos dos materiais, resultando em um cálculo incorreto da temperatura de equilíbrio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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