Uma esfera de alumínio (m=0,150 kg, c=900 J/kg·K) a 150 °C é colocada em 0,350 kg de água a 25 °C, em…

Questão

Uma esfera de alumínio (m=0,150 kg, c=900 J/kg·K) a 150 °C é colocada em 0,350 kg de água a 25 °C, em calorímetro isolado. Considere c_água=4180 J/kg·K. Calcule a temperatura de equilíbrio térmico final (°C).

1. A) Temperatura final é 150 °C, pois o alumínio não perde calor significativamente.
2. B) Temperatura final T_f = 35,6 °C (aprox.).
3. C) Temperatura final será 65 °C, pois a água é mais quente que o alumínio.
4. D) Temperatura final será 10 °C, já que o alumínio é em menor quantidade.
5. E) Temperatura final é 100 °C, pois a água ferverá com calor do alumínio.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o princípio. Em calorímetro isolado, o calor cedido pela esfera de alumínio é igual ao calor recebido pela água: Q_cedido + Q_recebido = 0.
2. Escreva a equação. Para o alumínio, a variação de temperatura é (T_f - 150). Para a água, é (T_f - 25). Então: m_Al x c_Al x (T_f - 150) + m_água x c_água x (T_f - 25) = 0.
3. Calcule os produtos. m_Al x c_Al = 0,150 x 900 = 135 J/K. m_água x c_água = 0,350 x 4180 = 1463 J/K.
4. Substitua e isole T_f. 135 x (T_f - 150) + 1463 x (T_f - 25) = 0, o que dá 135 T_f - 20250 + 1463 T_f - 36575 = 0, logo 1598 T_f = 56825 e T_f = 35,56 °C, aproximadamente 35,6 °C.
5. Confira a coerência. A temperatura final está entre 25 °C e 150 °C, como deve acontecer em uma troca de calor, e fica mais próxima da água porque ela tem maior capacidade térmica (1463 contra 135 J/K). Por isso a alternativa B está correta e coincide com o gabarito.
6. Por que as outras estão erradas. A supõe que o alumínio não perde calor, mas ele perde calor e atinge o equilíbrio com a água. C confunde a temperatura final com a temperatura da água antes da mistura, sem fazer o balanço energético. D pensa que a menor massa determina a temperatura final, quando na verdade a capacidade térmica total é que pesa. E supõe que a água ferve com o calor do alumínio, o que não ocorre, pois a energia do alumínio é insuficiente para elevar a água a 100 °C.

💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a temperatura final.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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