Dois volumes de água são misturados em um calorímetro isolado: m1 = 0,50 kg a T1 = 80 °C e m2 = 0,30 kg a T2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois volumes de água são misturados em um calorímetro isolado: m1 = 0,50 kg a T1 = 80 °C e m2 = 0,30 kg a T2 = 20 °C. Calcule a temperatura de equilíbrio T_f (use c_água = 4184 J·kg?¹·K?¹). Utilize conservação de energia: m1 c (T1-T_f) = m2 c (T_f-T2). Forneça T_f em °C e K.
- A) T_f = 57,5 °C ˜ 330,5 K.
- B) T_f = 20 °C (temperatura inicial do volume frio).
- C) T_f = 80 °C (temperatura inicial do volume quente).
- D) T_f = 100 °C (ponto de ebulição da água).
- E) T_f = 40 °C (média aritmética das temperaturas).
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Volume quente: m1 = 0,50 kg a 80 °C. Volume frio: m2 = 0,30 kg a 20 °C. Calor específico da água: c = 4184 J/(kg.K). Como o calorímetro é isolado, o calor cedido pela água quente é igual ao calor absorvido pela água fria. Passo 2: Monte a equação de equilíbrio: 0,50 (80 - Tf) = 0,30 (Tf - 20). Passo 3: Distribua os termos: 40 - 0,50 Tf = 0,30 Tf - 6. Passo 4: Isole Tf, passando os termos com Tf para um lado e os números para o outro: 40 + 6 = 0,30 Tf + 0,50 Tf, ou seja, 46 = 0,80 Tf. Logo Tf = 57,5 °C. Passo 5: Converta para kelvin somando 273: 57,5 + 273 = 330,5 K (com 273,15 o valor seria cerca de 330,65 K, praticamente o mesmo). Passo 6: Confira o resultado. O calor cedido pela água quente é 0,50 x 4184 x (80 - 57,5) = 47 070 J, e o calor absorvido pela água fria é 0,30 x 4184 x (57,5 - 20) = 47 070 J. Os dois valores coincidem, e a temperatura final está entre 20 °C e 80 °C, como deve ser. Passo 7: Por que as outras estão erradas. B supõe que a água fria não recebe calor, o que contraria a conservação de energia. C supõe que a água quente não cede calor, também incorreto. D corresponde ao ponto de ebulição, que não é atingido em uma mistura de água a 80 °C e 20 °C. E usa a média aritmética das temperaturas e ignora que as massas são diferentes, sendo que o volume quente é mais massivo e puxa a temperatura final para o seu lado.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar T_f.
Alternativa por alternativa
Conservação de energia térmica: calor perdido pelo volume quente igual ao calor ganho pelo frio; c cancela, T_f = (m1 T1 + m2 T2)/(m1 + m2).
O aluno acredita que a temperatura final permanece igual à do volume frio, como se ele não absorvesse calor da água quente.
O aluno pensa que a água quente mantém sua temperatura ao ser misturada, ignorando que ela cede calor ao volume frio.
O aluno associa a mistura a uma temperatura de ebulição ou ao maior valor envolvido, sem aplicar a equação de equilíbrio térmico.
O aluno calcula a média aritmética (80 + 20)/2 = 50? ou 40 °C por outro cálculo, ignorando que as massas diferentes ponderam o resultado, já que a massa quente é maior.
Por que engana: O aluno pode confundir a temperatura de equilíbrio com a média aritmética das temperaturas iniciais, resultando em uma resposta incorreta.
Raio-X da questão
temperatura de equilíbrio
avaliacao
conservação de energia · temperatura e calor
Revisar a conservação de energia em sistemas térmicos.
O aluno pode confundir a temperatura de equilíbrio com a média aritmética das temperaturas iniciais, resultando em uma resposta incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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