Uma placa preta de área A = 1,00 m² e emissividade e = 0,90 tem temperatura T_p = 330 K voltada para o céu…

Questão

Uma placa preta de área A = 1,00 m² e emissividade e = 0,90 tem temperatura T_p = 330 K voltada para o céu efetivo a T_sky = 280 K. Calcule a potência líquida perdida por radiação térmica usando s = 5,67×10?8 W·m?²·K?4 e a fórmula P = e·s·A·(T_p4 - T_sky4).

1. A) A potência líquida perdida é 5,67×10?8 W, que é a constante de Stefan-Boltzmann.
2. B) A potência líquida perdida é 20 W, que corresponde ao coeficiente convectivo.
3. C) A potência líquida perdida é 100 W, pois a emissividade é 1.
4. D) P ˜ 2,92×10² W (perda por radiação).
5. E) A potência líquida perdida é 0 W, pois a temperatura do bloco não varia.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A = 1,00 m², e = 0,90, T_p = 330 K, T_sky = 280 K e s = 5,67×10^-8 W·m^-2·K^-4. Os caracteres do enunciado aparecem corrompidos (?8, ?², ?4), mas o contexto indica claramente os expoentes -8, -2 e -4. Passo 2: Calcule T_p^4. 330^2 = 108900 e 108900^2 = 11859210000, ou seja, aproximadamente 1,185921×10^10 K^4. Passo 3: Calcule T_sky^4. 280^2 = 78400 e 78400^2 = 6146560000, ou seja, aproximadamente 6,14656×10^9 K^4. Passo 4: Calcule a diferença. T_p^4 - T_sky^4 ≈ 1,185921×10^10 - 0,614656×10^10 = 5,71265×10^9 K^4. Passo 5: Calcule o produto e·s·A = 0,90 × 5,67×10^-8 × 1,00 = 5,103×10^-8 W·K^-4. Passo 6: Multiplique. P ≈ 5,103×10^-8 × 5,71265×10^9 ≈ 291,5 W, que arredondado para três algarismos significativos é 2,92×10² W. Assim a alternativa D está correta e concorda com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A confunde a potência com a própria constante de Stefan-Boltzmann, que é uma constante com unidade W·m^-2·K^-4 e não uma potência; B atribui 20 W a um coeficiente convectivo, valor que não aparece na fórmula radiativa dada; C supõe emissividade igual a 1, mas o enunciado fornece e = 0,90; E assume que não há perda porque a temperatura não varia, mas a placa está a 330 K e o céu a 280 K, então há troca líquida de calor por radiação.

💡 Dica: Aplique a fórmula dada substituindo os valores corretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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