A partir de observações da lua Io de Júpiter, determine e comunique a massa de Júpiter. Dados: semieixo maior…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A partir de observações da lua Io de Júpiter, determine e comunique a massa de Júpiter. Dados: semieixo maior a = 4,22×10^8 m; período orbital T = 152853 s. Use a terceira lei de Kepler para sistemas com massa central dominante: M = 4p²a³/(G T²), com G = 6,67×10^-11 N·m²/kg². Em sua resposta, inclua os cálculos, indique fontes de erro, apresente uma tabela de dados e um gráfico e descreva como usar TDIC para comunicar os resultados a um público escolar.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Resposta-modelo (sugerida): 1) Fórmula: M = 4p²a³/(G T²). 2) Cálculo numérico: a³ = (4,22×10^8 m)³ ˜ 7,512×10^25 m³. 4p² ˜ 39,478. Numerador ˜ 2,967×10^27. Denominador: G T² = 6,67×10^-11·(152853 s)² ˜ 1,558. Então M ˜ 2,967×10^27 / 1,558 ˜ 1,90×10^27 kg (valor concordante com massa de Júpiter). 3) Fontes de erro: incerteza na medida de a e T, suposição de órbita kepleriana circular, influência de outras luas; propague erros usando ?M/M ˜ 3(?a/a)+2(?T/T). 4) Tabela/Gráfico: tabela com medidas de tempo e ângulo observados; gráfico de r³ versus T² para verificar proporcionalidade. Ajuste linear e erro padrão. 5) Comunicação com TDIC: apresentar planilha com cálculo automatizado, gráfico interativo (por exemplo, em planilha online), relatório em slides com equações e imagens, e um breve vídeo explicando método e incertezas ao público escolar.
Explicação
A solução apresenta uma aplicação direta da terceira lei de Kepler, demonstrando os cálculos necessários para determinar a massa de Júpiter a partir dos dados fornecidos. Além disso, inclui a identificação de fontes de erro, que é crucial para a precisão dos resultados, e sugere formas de comunicação utilizando tecnologias digitais, facilitando a compreensão do público escolar. A inclusão de tabelas e gráficos enriquece a apresentação dos dados, permitindo uma visualização clara da relação entre as variáveis.
Raio-X da questão
massa de Júpiter
avaliacao
terceira lei de Kepler · cálculo de massa
Revisar a terceira lei de Kepler e suas aplicações.
O aluno pode confundir os valores de a e T, resultando em um cálculo incorreto da massa de Júpiter.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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