Descreva um procedimento, incluindo fórmulas e unidades SI, para determinar o período de rotação de Júpiter a…

Questão

Descreva um procedimento, incluindo fórmulas e unidades SI, para determinar o período de rotação de Júpiter a partir da observação sequenciada de uma mancha atmosférica em um telescópio. Indique também como estimar incertezas na medida.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Procedimento modelo: 1) Registrar imagens com carimbo de tempo (t em s) em pelo menos dois instantes separados; medir a posição angular da mancha no disco e calcular a variação angular ?? em rad (usar arco/raio ou coordenadas do detector). 2) Calcular velocidade angular média ? = ??/?t (rad/s), com ?t = t2-t1 em s. 3) Obter o período de rotação relativo T = 2p/? (s) e converter para horas se desejar (1 h = 3600 s). 4) Estimar incerteza: medir erro na posição angular ?(??) e no tempo ?(?t); propagar erros para ? via ?? ˜ ?·v{(?(??)/??)^2+(?(?t)/?t)^2} e para T via ?T ˜ (2p/?^2)·??. Exemplo numérico: se ?? = 2,094 rad (120°) em ?t = 21600 s (6 h), ? = 2,094/21600 ˜ 9,69×10^-5 rad/s, T ˜ 2p/? ˜ 6,48×10^4 s ˜ 18,0 h. Registrar fontes de erro sistemático (alinhamento, projeção) e usar várias medições para reduzir incerteza por média.

Explicação

O procedimento descrito permite calcular o período de rotação de Júpiter utilizando medições precisas da posição angular de uma mancha atmosférica ao longo do tempo. As fórmulas apresentadas garantem a conversão adequada entre velocidade angular e período, enquanto a estimativa de incertezas assegura a confiabilidade dos resultados ao considerar erros nas medições. A inclusão de exemplos numéricos e a identificação de fontes de erro sistemático enriquecem a compreensão do método e sua aplicação prática.

Raio-X da questão

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