Física1ª sérieBNCC EM13CNT107Média⏱ longo

Uma bomba eleva m = 500 kg de água a h = 12,0 m em t = 80 s. Considere g = 10 m/s² e rendimento da bomba ? =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma bomba eleva m = 500 kg de água a h = 12,0 m em t = 80 s. Considere g = 10 m/s² e rendimento da bomba ? = 0,70. Calcule: a) potência mecânica média necessária (W); b) potência elétrica de entrada (W).

A) P_mech = m g h / t = 500·10·12 / 60 = 1000 W
B) P_mech = m g h = 500·10·12 = 60000 W
C) P_mech = m g h / t = 500·10·12 / 80 = 750 W; P_el = P_mech / ? = 750 / 0,70 ˜ 1,07×10^3 W.
D) P_mech = 1,0×10^3 W; P_el = 2,0×10^3 W
E) P_el = P_mech · ? = 60000 · 0,70 = 42000 W

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Calcule o trabalho realizado para elevar a água: energia útil = m g h = 500 · 10 · 12 = 60000 J. Passo 2: Calcule a potência mecânica média, que é a energia dividida pelo tempo: P_mech = 60000 / 80 = 750 W. Esse é o item a). Passo 3: Calcule a potência elétrica de entrada. Como o rendimento é 0,70, a potência elétrica é a potência mecânica dividida pelo rendimento: P_el = 750 / 0,70 = 1071,4 W, ou aproximadamente 1,07 × 10^3 W. Esse é o item b). Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente P_mech = 750 W e P_el ≈ 1,07 × 10^3 W, por isso é a correta, em concordância com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A divide por 60 em vez de 80, usando um tempo que não está no enunciado; B é a energia, não a potência, pois não divide pelo tempo; D arredonda de forma grosseira e não corresponde aos cálculos corretos; E multiplica pelo rendimento em vez de dividir, o que daria uma potência menor na entrada, contrariando o fato de que a entrada elétrica deve ser maior que a potência útil.

💡 Dica: Calcule a potência usando a fórmula P = W/t.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno usou o tempo de 60 s em vez dos 80 s informados, possivelmente confundindo o valor do tempo com o de um minuto.

Por que engana: Calcular a potência mecânica sem considerar o tempo corretamente, resultando em valores muito altos.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno calculou apenas o trabalho m g h, que é energia em joules, e esqueceu de dividir pelo tempo para obter a potência em watts.

C Correta

Energia potencial adquirida: ?E = m g h = 500·10·12 = 6,0×10^4 J. Potência mecânica média P_mech = ?E / t = 6,0×10^4 / 80 = 750 W. Entrada elétrica P_el = P_mech/? ˜ 750/0,70 ˜ 1071,4 W.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno chegou a valores arredondados sem fazer o cálculo correto, e a potência elétrica de 2000 W não decorre de dividir 750 W pelo rendimento 0,70.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno multiplicou a potência pelo rendimento em vez de dividir, achando que a entrada elétrica seria menor que a potência útil, e ainda usou a energia em joules em vez da potência.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência mecânica e elétrica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência mecânica · rendimento de máquinas

📚 Reveja

Revisar os conceitos de potência e rendimento em sistemas mecânicos.

⚠️ Erro mais comum

Calcular a potência mecânica sem considerar o tempo corretamente, resultando em valores muito altos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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