Uma bomba precisa elevar água m = 500 kg por ?h = 20 m em t = 1,0 h. Considere g = 10 m/s² e eficiência da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bomba precisa elevar água m = 500 kg por ?h = 20 m em t = 1,0 h. Considere g = 10 m/s² e eficiência da bomba ? = 0,70. Calcule a potência elétrica mínima requerida P_ele = (m g ?h / t)/? em watt e em kW.
- A) P_ele = 39,68 W = 39,68 kW
- B) P_mech = m g ?h / t = 500·10·20 / 3600 ˜ 27,78 W? (corrigir unidades): usar t=3600 s ? P_mech = (500·10·20)/3600 ˜ 27,78 kW? Revisar: 500·10·20=100000 J; dividido por 3600 s =27,78 W? Isso is inconsistent. Corrigir: 100000/3600 ˜27,78 W. Então P_ele = 27,78/0,70 ˜39,68 W ? 0,0397 kW.
- C) P_mech = 27,78 W = 0,02778 kW
- D) P_ele = m g ?h / (t · ?) = 1000 W
- E) P_mech = (m g ?h) · t = 500·10·20·3600
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter o tempo para segundos. t = 1,0 h = 1,0 x 3600 s = 3600 s.
- Calcular o trabalho contra a gravidade (energia potencial ganha pela água): m x g x h = 500 x 10 x 20 = 100000 J.
- Calcular a potência mecânica útil: P_mec = 100000 / 3600 = 27,78 W (aproximadamente).
- Considerar a eficiência, pois a bomba precisa receber mais potência do que entrega: P_ele = P_mec / eta = 27,78 / 0,70 = 39,68 W.
- Converter para quilowatts: 39,68 W = 0,03968 kW, aproximadamente 0,0397 kW.
- Comparação com o gabarito. Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei a 39,68 W = 0,0397 kW, que confere com o gabarito oficial B. A alternativa B tem os valores corretos, mas o texto está confuso, com trechos de autocorreção e um 'kW?' intermediário que deveria ser W. Ainda assim, é a única alternativa com os valores corretos nas duas unidades.
- Por que as outras estão erradas. A troca W por kW torna o valor mil vezes maior do que o correto. C ignora a eficiência da bomba. D apresenta um número (1000 W) que não resulta da expressão com os dados. E multiplica pelo tempo em vez de dividir, o que gera uma grandeza que não é potência.
💡 Dica: Aplique a fórmula da potência elétrica considerando todos os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o valor correto de 39,68 W mas escreveu a unidade kW sem converter, achando que 39,68 W e 39,68 kW são equivalentes.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades de tempo, utilizando horas em vez de segundos, o que leva a um cálculo incorreto da potência.
Energia por hora E = m g ?h = 500·10·20 = 100000 J; potência mecânica média = E/3600 s ˜27,78 W; elétrica = mecânica/? ˜39,7 W (˜0,0397 kW).
O aluno calculou corretamente a potência mecânica de 27,78 W, mas parou aí e considerou que ela é a potência elétrica pedida, esquecendo a eficiência de 0,70.
O aluno escreveu a fórmula correta, mas fez a substituição numérica de forma errada e obteve 1000 W, sem converter corretamente o tempo em segundos nem dividir a energia pelo tempo e pela eficiência.
O aluno acredita que potência é energia multiplicada pelo tempo, quando na verdade é energia dividida pelo tempo.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
potência elétrica · unidades de medida
Revisar a fórmula de potência elétrica e suas aplicações em sistemas de bombeamento.
Confundir a conversão de unidades de tempo, utilizando horas em vez de segundos, o que leva a um cálculo incorreto da potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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