Uma bomba eleva 100 kg de água a 10 m de altura. Considere g = 10 m/s² e eficiência da bomba 60%. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bomba eleva 100 kg de água a 10 m de altura. Considere g = 10 m/s² e eficiência da bomba 60%. Calcule a energia elétrica mínima consumida (J).
- A) ˜1,67×10^4 J
- B) 1,0×10^5 J
- C) 2,0×10^4 J
- D) 0 J
- E) 1,0×10^3 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 100 kg, altura h = 10 m, g = 10 m/s² e rendimento da bomba = 60%, ou seja, 0,6. Como a bomba é a fonte de energia da elevação, a grandeza pedida é a energia elétrica consumida, que deve ser maior que a energia útil, pois parte se perde.
- Calcule a energia útil, isto é, a energia potencial gravitacional ganha pela água: Ep = m × g × h = 100 × 10 × 10 = 10000 J, ou seja, 1,0×10^4 J.
- Considere o rendimento. Rendimento = energia útil / energia consumida, logo energia consumida = energia útil / rendimento = 10000 / 0,6 ≈ 16667 J, que é aproximadamente 1,67×10^4 J.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. O símbolo '˜' antes do valor na alternativa A deve ser lido como 'aproximadamente'.
- Por que as outras estão erradas. B (1,0×10^5 J) é dez vezes maior que o valor correto, como se a energia potencial tivesse sido multiplicada por um fator 10 a mais. C (2,0×10^4 J) corresponderia a um rendimento de 50%, e não de 60%. D (0 J) ignora que a bomba precisa consumir energia para elevar a água. E (1,0×10^3 J) é dez vezes menor que a energia útil, indicando erro de potência de 10 no cálculo da energia potencial.
💡 Dica: Calcule a energia potencial e considere a eficiência da bomba.
Alternativa por alternativa
Energia útil mgh = 100·10·10 = 1,0×10^4 J; energia elétrica = energia útil / 0,60 ˜ 1,0×10^4 / 0,60 ˜ 1,67×10^4 J.
O aluno provavelmente multiplicou a energia potencial por 10 a mais, por exemplo ao tratar a massa ou a altura com unidade ou potência de dez incorreta, ou aplicou g duas vezes.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia total necessária com a energia consumida, não considerando a eficiência da bomba.
O aluno provavelmente dividiu a energia útil por 0,5 em vez de 0,6, usando um rendimento de 50% ou confundindo a fração de rendimento com outro valor.
O aluno acredita que, por a água ser elevada, nenhuma energia elétrica é consumida, confundindo energia transferida com energia nula ou ignorando as perdas da bomba.
O aluno provavelmente calculou a energia potencial com uma potência de dez a menos, como se a altura fosse 1 m em vez de 10 m, ou esqueceu um fator 10 na multiplicação.
Raio-X da questão
energia elétrica consumida
avaliacao
cálculo de trabalho e energia · eficiência de máquinas
Revisar o cálculo de energia potencial e eficiência de máquinas.
O aluno pode confundir a energia total necessária com a energia consumida, não considerando a eficiência da bomba.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma bomba eleva m = 300 kg de água por h = 15,0 m em t = 120 s com eficiência ? = 0,60. Calcule a potência elétrica…
- Uma bomba precisa elevar água m = 500 kg por ?h = 20 m em t = 1,0 h. Considere g = 10 m/s² e eficiência da bomba ? =…
- Uma bomba eleva 500 kg de água por 8,0 m em 40 s. Determine a potência mecânica média requerida e, se a bomba tem…
- Uma bomba eleva 8,0 kg de água a 3,0 m de altura. Qual é a variação de energia potencial gravitacional? Use g = 10 m/s².
- Uma bomba eleva m = 500 kg de água a h = 12,0 m em t = 80 s. Considere g = 10 m/s² e rendimento da bomba ? = 0,70…
- Em uma estação de tratamento de água, uma bomba elétrica funciona durante uma etapa de transferência. Nesse intervalo, a…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog