Um sistema de abastecimento eleva 200 kg de água por minuto até uma caixa a 5,0 m de altura. Considerando g =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sistema de abastecimento eleva 200 kg de água por minuto até uma caixa a 5,0 m de altura. Considerando g = 10 m/s², determine a potência mecânica média necessária em watts. Use W = m·g·h e considere taxa de massa por segundo.
- A) P = 100 W, uma vez que 200 kg é o total por minuto, não por segundo.
- B) P = 200 W, pois a potência é igual à massa total elevada.
- C) P = 50 W, desconsiderando a aceleração gravitacional para simplificar.
- D) P ˜ 1,67×10^2 W (˜167 W).
- E) P = 500 W, assumindo que a altura garante mais potência.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa de água elevada é 200 kg por minuto, a altura é h = 5,0 m e g = 10 m/s². Como a potência é energia por unidade de tempo, a taxa de massa deve ser expressa em kg por segundo. Passo 2: Converta o tempo. Como 1 minuto tem 60 segundos, a vazão mássica é 200/60 kg/s, ou seja, aproximadamente 3,33 kg/s. Passo 3: Calcule o trabalho por segundo com W = m·g·h, usando a massa de 3,33 kg. Assim, a energia por segundo é 3,33 × 10 × 5,0 = 166,7 J/s. Passo 4: Como potência é energia por segundo, P = 166,7 W, que é aproximadamente 1,67×10^2 W. Isso corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A divide a massa por um fator que não tem respaldo na fórmula, obtendo 100 W; B iguala potência à massa, o que não tem unidade de potência; C desconsidera g, o que contraria a fórmula W = m·g·h; E atribui à altura um papel de aumentar a potência sem qualquer cálculo que o justifique.
💡 Dica: Aplique a fórmula da potência mecânica média com os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a conversão de minuto para segundo de forma arbitrária, dividindo a massa por um fator que não corresponde a 60 s, e chega a 100 W sem aplicar corretamente a taxa de massa por segundo.
Por que engana: O aluno pode confundir a massa total por minuto com a massa por segundo, resultando em um cálculo incorreto da potência.
O aluno acredita que a potência é numericamente igual à massa total elevada, ignorando que potência depende de energia por unidade de tempo e que a fórmula envolve g e h.
O aluno acha que a aceleração gravitacional pode ser desconsiderada para simplificar o cálculo, o que elimina um fator essencial de W = m·g·h e distorce o resultado.
Taxa de massa m? = 200 kg / 60 s = 3,333 kg/s. Potência P = m?·g·h = 3,333·10·5 = 166,67 W ˜ 167 W.
O aluno supõe que uma altura maior garante mais potência, confundindo a grandeza altura com potência e multiplicando valores sem base na fórmula W = m·g·h por unidade de tempo.
Raio-X da questão
potência mecânica
avaliacao
cálculo de potência mecânica · força gravitacional
Revisar a fórmula de potência mecânica e suas aplicações.
O aluno pode confundir a massa total por minuto com a massa por segundo, resultando em um cálculo incorreto da potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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